A curve is described by the following parametric equations
Determine the unit tangent vector to the curve at the point .
The position vector of the curve is r(t) = ⟨2 cos t, 2 sin t, cos(3t)⟩. The tangent _____ ______ ____ ____ ____.
_________ ___ ____ ___ ___.
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द्रव्यमान के एक खंड को एक खुरदरे नत तल पर, आधार से
की प्रारंभिक चाल से ऊपर की ओर गतिमान किया जाता है। नत ताल क्षैतिज के साथ
का कोण बनाती है। खंड और नत तल के बीच गतिक घर्षण गुणांक 0.2 है। गणना करें :
i) विराम अवस्था में आने से पहले खंड द्वारा नत तल पर तय की गई अधिकतम दूरी।
ii) नत तल के आधार पर वापस आने पर खंड की चाल।
iii) इस सम्पूर्ण गति में क्षयित ऊर्जा। लें।
यदि हैली पुच्छल तारे का आवर्तकाल 75.3 वर्ष हो, तो उसके अर्ध-दीर्घ अक्ष की लंबाई ज्ञात करें। यदि कक्षा के रविनीच दूरी का मान है, तो रविउच्च दूरी के मान की गणना करें।
A girl of mass stands in an elevator. Obtain the force which the floor of the lift exerts on the girl
i) when the lift has an upward acceleration of ; ii) when the lift is rising at constant speed and iii) when the lift has a downward acceleration of
. Draw the free body diagram. Take
.
एक वक्र को निम्नलिखित प्राचलिक समीकरणों (parametric equations) द्वारा निरूपित किया जाता है :
बिन्दु पर इस वक्र पर एकक स्पर्शी सदिश ज्ञात करें।
एक प्रगामी तरंग को नीचे दिए गए समीकरण द्वारा निरूपित किया जाता है :$
इस तरंग की संचरण दिशा निर्धारित करें तथा इसका आयाम, तरंग संख्या, तरंगदैर्घ्य एवं आवृत्ति परिकलित करें।
A particle A of mass moving along the x-axis with speed
collides elastically with a particle B of equal mass which is initially at rest. After the collision, particle A moves at an angle of
above the x-axis. Calculate the velocities of the two particles after the collision.