समघात और व्यवस्थित फलन
समघात और व्यवस्थित फलन गणित के महत्वपूर्ण विषय हैं, जिनका उपयोग सांख्यिकी और अन्य गणनात्मक क्षेत्रों में किया जाता है। समघात (Summation) किसी भी गणना में अधिकतम या न्यूनतम मूल्यों का योग _____ ___ _________ ____ ____.
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Cramer–Rao inequality.
Order of a difference equation.
L'Hôpital's rule.
Consider the fishing optimal control problem defined by
where is the fish population at time
, and
is the fishing intensity or catch (
and
are constants). If
is the discount rate, the objective function is given by
where the utility of consumption is .
a) State the transversality condition.
b) Find the optimal consumption , if
.
Consider the Lagrange problem:
Use the envelope theorem to estimate the maximum value when
, and verify this by computing the optimal value function
.
b) Maximize the function
with respect to .
फलन f (x)=cos(x) ds लिए (क) रैखिक और द्विघाती सन्नियन का आकलन कीजिए तथा (ख) फलन के लिए मैकलारीन श्रृंखला का विस्तार कीजिए।
(ख ) मान लीजिए कि f:R2 R2
F(x,y)= (e2xy, 2x² + 3y²),
तो बिंदु (2,1) पर जैकोबियन Jf ज्ञात कीजिए।
निम्नलिखित लग्रांज समस्या पर विचार कीजिएः
व्यरोध g(u,v)=? 2 + ??2 = 10 के अंतर्गत f(u,v)=u+3v को अधिकतम कीजिए।
जब a=1.01 है, तब अधिकतम मान (1.01) का आकलन करने के लिए अन्वालोप प्रमेय का उपयोग कीजिए तथा इसकी जांच इष्टतम मूल्य फलन f* (a) के अभिकलन द्वारा कीजिए।
(ख) a > 0 के सापेक्ष, फलन f (u;a)=-? 2 + 2?? + 4? 2 को अधिकतम कीजिए।