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वैदिक बीजगणित और आधुनिक बीजगणित गणित की दो ऐसी महत्वपूर्ण धाराएँ हैं जो संख्यात्मक एवं बीजगणितीय समस्याओं के समाधान के लिए विकसित हुई हैं। दोनों का उद्देश्य गणनाओं को सरल बनाना तथा गणितीय समस्याओं का समाधान प्रस्तुत करना है, किन्तु उनकी कार्यपद्धति, सिद्धांत, प्रस्तुतीकरण, उपयोगिता तथा शिक्षण शैली में पर्याप्त अंतर दिखाई देता है। जहाँ वैदिक बीजगणित भारतीय ज्ञान परंपरा पर आधारित है और सूत्रों एवं उपसूत्रों के माध्यम से तीव्र मानसिक गणना पर बल देता है, वहीं आधुनिक बीजगणित तार्किक प्रमाण, औपचारिक संरचना, प्रतीकों तथा सार्वभौमिक गणितीय सिद्धांतों पर आधारित है। दोनों का तुलनात्मक अध्ययन उनके स्वरूप, उद्देश्य, पद्धति और व्यावहारिक उपयोग को समझने में अत्यंत सहायक है। वैदिक बीजगणित का आधार प्राचीन भारतीय गणितीय परंपरा है। इसका आधुनिक स्वरूप जगद्गुरु भारती कृष्ण तीर्थजी द्वारा प्रतिपादित सोलह मुख्य सूत्रों तथा तेरह उपसूत्रों पर आधारित माना जाता है। इन सूत्रों के माध्यम से जोड़, घटाव, गुणा, भाग, वर्ग, वर्गमूल, घन, घनमूल तथा विभिन्न प्रकार के बीजगणितीय समीकरणों का समाधान सरल एवं तीव्र गति से किया जा सकता है। इसके विपरीत आधुनिक बीजगणित का विकास अनेक गणितज्ञों के योगदान से क्रमिक रूप से हुआ है, जिसमें यूनानी, अरब, भारतीय तथा यूरोपीय विद्वानों की महत्वपूर्ण भूमिका रही है। आधुनिक बीजगणित का वर्तमान स्वरूप प्रतीकों, चर, समीकरणों, ____ ______ __________ _______ ______.
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