हाइड्रोजन के अनाविष्ट परमाणु एक निर्वातित ट्यूब के अक्ष के अनुदिश 2.0 × 106 ms-1 की चाल से चल रहे हैं। एक स्पेक्ट्रोमीटर को इस तरह से रखा जाता है कि वह इन परमाणुओं से अग्र दिशा में उत्सर्जित प्रकाश को ग्रहण करें। यदि विरामस्थ हाइड्रोजन परमाणुओं द्वारा यह प्रकाश उत्सर्जित होता तो उनका तरंगदैध्य 486.13 nm मापा जाता। आपेक्षिकीय सूत्र का प्रयोग करके इन उपगमनी परमाणुओं का तरंगदैध्य परिकलित करें।
इस समस्या को हल करने के लिए हम डॉप्लर प्रभाव के आपेक्षिकीय (relativistic) सूत्र का उपयोग करेंगे। जब कोई स्रोत गति कर रहा हो, तो उसके द्वारा उत्सर्जित प्रकाश का तरंगदैर्ध्य निम्नलिखित समीकरण ____ _____ ________ ______ ___.
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सिद्ध करें कि जब एक आपेक्षिकीय कण की गतिज ऊर्जा उसके विराम ऊर्जा के बराबर होती है, तब कण की चाल ~ 0.866c होगी।
निम्नलिखित कणों को बेरिऑन, मीसॉन और लेप्टॉन में वर्गीकृत कीजिएः
एक कण का क्वांटम यांत्रिकीय तरंग फलन है:
इसके लिए (i) प्रसामान्यीकरण नियतांक A और (ii) कण की वह स्थिति जहां उसके पाये जाने की प्रायिकता सबसे अधिक हो, निर्धारित करें।
Calculate the expectation value of the kinetic energy of a simple harmonic oscillator in its ground state.
State giving reasons, which of the following reactions are possible?
i)
ii)
iii)
A spacecraft travels past Earth and Mars in a straight line at a speed v = 0.8c at an instant when Earth and Mars are 2.4 × 1011 m apart; the distance being measured in the fixed frame of reference in which Earth and Mars are at rest. How far apart are Earth and Mars in the frame of the spacecraft? In the frame of the spacecraft, how much time elapses between the spacecraft crossing Earth and the spacecraft reaching Mars?
द्रव्यमान संख्या के फलन के रूप में प्रति न्यूक्लिऑन बंधन ऊर्जा का आरेख खीचें। इस आरेख की सहायता से नाभिकीय विखंडन प्रक्रिया और नाभिकीय संगलन प्रक्रिया की व्याख्या करें।