हाइड्रोजन के अनाविष्ट परमाणु एक निर्वातित ट्यूब के अक्ष के अनुदिश 2.0 × 106 ms-1 की चाल से चल रहे हैं। एक स्पेक्ट्रोमीटर को इस तरह से रखा जाता है कि वह इन परमाणुओं से अग्र दिशा में उत्सर्जित प्रकाश को ग्रहण करें। यदि विरामस्थ हाइड्रोजन परमाणुओं द्वारा यह प्रकाश उत्सर्जित होता तो उनका तरंगदैध्य 486.13 nm मापा जाता। आपेक्षिकीय सूत्र का प्रयोग करके इन उपगमनी परमाणुओं का तरंगदैध्य परिकलित करें।
इस समस्या को हल करने के लिए हम डॉप्लर प्रभाव के आपेक्षिकीय (relativistic) सूत्र का उपयोग करेंगे। जब कोई स्रोत गति कर रहा हो, तो उसके द्वारा उत्सर्जित प्रकाश का तरंगदैर्ध्य निम्नलिखित समीकरण _________ _______ __________ _______ ______ ______ ___ ________ ______ _____ __________.
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I) कारण सहित बताएं कि निम्नलिखित अभिक्रियाओं में से कौन सी संभव है?
i)
ii)
iii)
The quantum mechanical wave function for a particle is given by
.
Determine (i) The normalization constant A and (ii) the most probable position of the particle.
Neutral hydrogen atoms are moving along the axis of an evacuated tube with a speed of 2.0 × 106 ms-1 . A spectrometer is arranged to receive light emitted by these atoms in the direction of their forward motion. This light, if emitted from resting hydrogen atoms, would have a measured wavelength of 486.13 nm. Calculate the expected wavelength for light emitted from the approaching atoms, using the relativistic formula.
An electron microscope uses an electron beam of energy 1.0 keV. Can this microscope be used to obtain the image of an individual atom? (The size of an atom ≈ 10-10 m.)
हाइड्रोजन के अनाविष्ट परमाणु एक निर्वातित ट्यूब के अक्ष के अनुदिश 2.0 × 106 ms-1 की चाल से चल रहे हैं। एक स्पेक्ट्रोमीटर को इस तरह से रखा जाता है कि वह इन परमाणुओं से अग्र दिशा में उत्सर्जित प्रकाश को ग्रहण करें। यदि विरामस्थ हाइड्रोजन परमाणुओं द्वारा यह प्रकाश उत्सर्जित होता तो उनका तरंगदैध्य 486.13 nm मापा जाता। आपेक्षिकीय सूत्र का प्रयोग करके इन उपगमनी परमाणुओं का तरंगदैध्य परिकलित करें।
Classify the following particles as Baryons, Mesons and Leptons:
µ, νe, Σ+, Λ, p, K+, n0, π+
The eigenvalues and eigenfunctions of a quantum mechanical operator A are denoted by an and Ψn respectively. If f(x) denotes a function that can be expanded in the powers of x, show that: