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बेयस की संभाव्यता संबंधी प्रमेय संभाव्यता सिद्धांत का एक महत्वपूर्ण अंग है, जिसका प्रयोग अनिश्चित घटनाओं के विश्लेषण में किया जाता है। यह प्रमेय मूलतः यह बताता है कि यदि किसी घटना के घटित होने की प्रारंभिक संभाव्यता ज्ञात हो और उससे संबंधित कुछ अतिरिक्त सूचना प्राप्त हो जाए, तो इस सूचना के आधार पर उस घटना की संशोधित (posterior) संभाव्यता किस प्रकार ज्ञात की जा सकती है। इसे सशर्त संभाव्यता (Conditional Probability) पर आधारित किया गया है। गणितीय रूप में बेयस प्रमेय को इस प्रकार व्यक्त किया जाता है: $$ P(A|B) = \frac{P(B|A) \cdot P(A)}{P(B)} $$ यहाँ $P(A|B)$ का अर्थ है कि घटना B घटित होने के पश्चात घटना A के घटित होने की संभाव्यता, $P(B|A)$ का अर्थ है कि घटना A घटित होने पर B की संभाव्यता, $P(A)$ घटना A की प्रारंभिक (prior) संभाव्यता और $P(B)$ घटना B की कुल संभाव्यता। इस प्रमेय का उपयोग प्रायः अनिश्चित घटनाओं के आकलन, ___ ___ ____ ___ ________ ___ ____ ________ _________ ___ __________ ____.
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