मुक्त आकाश में मैक्सवेल के समीकरणों का उपयोग करके, विद्युत् क्षेत्र सदिश के x-घटक के लिए तरंग समीकरण प्राप्त करें।
मुक्त आकाश में आवेश घनत्व तथा धारा घनत्व दोनों शून्य होते हैं, अर्थात् ρ = 0 और J = 0। इस स्थिति में मैक्सवेल के समीकरण सरल रूप में लिखे जा सकते हैं। ∇·E = 0, ∇·B = 0, ∇×E = − ∂B/∂t, ∇×B = μ₀ε₀ ∂E/∂t। अब विद्युत् क्षेत्र E के लिए तरंग _________ _________ _____ ___ _________ _____ _________ ___ _________ _______ ________ ____.
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Using Biot-Savart's law, obtain an expression for the magnetic field due to electric current flowing in a long straight wire at a distance R from the wire along a line perpendicular to the wire.
The height of a hill is given by . Calculate the maximum rate of change (also called the steepest ascent) in the height of the hill at the point (2,1). What is its direction?
Two positively charged particles having charges and
, respectively, are kept at a distance of
from each other. Determine the force on each charge and the electric field due to each charge. Show the force and electric field vectors on appropriate diagrams. What is the resultant force at a point midway from the two charges along the straight line joining them?
बल द्वारा किसी कण को बिंदु (5, -3) से बिंदु (0, 0) तक और फिर बिंदु (0, 0) से बिंदु (5, 3) तक सरल रेखा के अनुदिश ले जाने में किया गया कुल कार्य परिकलित करें। क्या यह बल संरक्षी है? समझाइए।
मान लें कि एक दृढ़ पिंड एक अचर कोणीय वेग से एक निश्चित अक्ष के प्रति घूर्णन कर रहा है। कोणीय वेग घूर्णन अक्ष के अनुदिश है। दृढ़ पिंड पर किसी कण का वेग
है।
निर्धारित करें।
मुक्त आकाश में संचारित की एकसमान समतल तरंग एक बड़े ब्लॉक जिसका
और
है, से सतह के लंबवत टकराती है। यदि आपतित विद्युत् क्षेत्र सदिश इस प्रकार दिया गया है :
आपतित, परावर्तित और पारगमित क्षेत्र सदिश के लिए पूर्ण व्यंजक लिखें।
A uniform plane wave of travelling in free space strikes a large block of a material having
,
and
normal to the surface. If the incident electric field vector is given by
$
write the complete expressions for the incident, reflected and transmitted field vector