Question

मान लीजिए X प्राचल equation और equation, वाला एक गामा चर है जिसके equation और equation हैं। equation और equation ज्ञात कीजिए। गामा चर का आघूर्ण जनक फलन भी ज्ञात कीजिए और इस प्रकार सिद्ध कीजिए कि आघूर्ण जनक फलन से X का माध्य 6 और X का प्रसरण 3 है। 

10 Jan 2026
Answer :
Word Count : 340
गामा वितरण के लिए यदि (X \sim \text{Gamma}(\alpha, \lambda)) हो, तो इसका माध्य और विचलन निम्न सूत्रों से दिया जाता है: [ E(X) = \frac{\alpha}{\lambda}, \quad \text{Var}(X) = \frac{\alpha}{\lambda^2} ] हमें दिया है: [ E(X) = 6, \quad \text{Var}(X) = 3 ] इससे हम (\alpha) और (\lambda) ज्ञात कर सकते हैं। चरण 1: (\lambda) के लिए __________ _________ ____ ____ ______ ____ __________ ____.
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