मानक विचलन 5 वाले मध्यककुदी बंटन के लिए चतुर्थ केंद्रीय आघूर्ण m4 ज्ञात कीजिए।
मध्यककुंदी (normal distribution) के लिए यदि मानक विचलन (\sigma = 5) दिया गया है, तो इसके चतुर्थ केंद्रीय आघूर्ण (m_4) को ज्ञात किया जा सकता है। सामान्य _______ _________ __________ _________ ____ __________ ______ ____ __________ __________ _____.
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14 वर्ष की आयु के बच्चों की एक बड़ी संख्या का माध्य I.Q. 100 और मानक विचलन 16 था। मान लीजिए कि बंटन प्रसामान्य था, तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए :
i) 80 से कम I.Q. वाले बच्चों का प्रतिशत।
ii) वह सीमा जिसके लिए बीच में 40% बच्चों की I.Q. होगी।
आप निम्नलिखित मानों का प्रयोग कर सकते हैं :
मान लीजिए कि E1, E2, E3 और E4 स्वैच्छिक घटनाएँ हैं। निम्नलिखित घटनाओं को समुच्चय संकेतनों में लिखिए:
i) E1, E2, E3 और E4 में एक से अधिक नहीं।
ii) E1, E2, E3 और E4 में से केवल एक।
iii) E1 और कम-से-कम E2, E3, E4 में से एक।
iv) E1 के साथ E2, E3 और E4 में से कोई नहीं।
एक चर x का माध्य और मानक विचलन क्रमशः m और है।
, का माध्य और मानक विचलन ज्ञात कीजिए जबकि a, b और c अचर हैं।
b) यदि एक यादृच्छिक चर X इस प्रकार है कि और
है, तो P(-2 < X < 8) का निम्न परिबंध ज्ञात कीजिए।
) Let X be a gamma variable with parameters αand λ, having E(X ) = 6 and Var(X ) = .3 Find αand λ. Also, find the m.g.f. of a gamma variable, and hence verify that mean of X is 6 and variance of X is 3 using m.g.f.
The mean I.Q. of a large number of children of age 14 was 100 and standard deviation 16. Assuming that the distribution was normal, findi) the percentage of children having I.Q. under 80.
ii) the limits in which the I.Q. of the middle 40% of the children will lie.You may like to use the following values:
(X, Y) पर किए गए 6 प्रेक्षणों से प्राप्त आँकड़े निम्नलिखित हैं :
i) X और Y के बीच सहसंबंध-गुणांक ज्ञात कीजिए।
ii) दिया गया है , तब Y का प्रागुक्त मान क्या होगा?
iii) दिया गया है , तो X प्रागुक्त मान क्या होगा?
The mean and standard deviation of a variable x are m and respectively. Obtain the mean and standard deviation of
, where a, b and c are constants.
b) If X is a random variable such that
and
, determine a lower bound for P(-2 < X < 8).