मानक विचलन 5 वाले मध्यककुदी बंटन के लिए चतुर्थ केंद्रीय आघूर्ण, ज्ञात कीजिए।
यहां हम चतुर्थ केंद्रीय आघूर्ण (Fourth Central Moment) निकालने के लिए मानक विचलन (Standard Deviation) 5 के साथ __________ _____ __________ ____ ________ ____ ________ ___ ________ ______ ______ __________.
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मान लीजिए कि r.v. X का प्रायिकता घनत्व फलन निम्नलिखि है:
और यदि u = X और v = X2 हो, तो Cov (u,v) ज्ञात कीजिए। u और v के स्वांतन्त्र्य की भी जाँच कीजिए।
निम्नलिखित संयुक्त प्रायिकता घनत्व फलन लीजिए :
क्या दोनों x और y समाश्रयण रैखिक हैं? अपने उत्तर का कारण दीजिए।
If X is a random variable such that E(X)=3 and E(X2) = 13, determine a lower bound for P(-2< X <8).
The probability that a card will have a flat tyre while crossing a certain bridge is 0.00005. Find the probability that, among 10,000 cars crossing the bridge,
i) exactly two cars will have a flat tyre.
ii) at most two cards will have a flat tyre.
मान लीजिए कि X, एक चरघातांकी बंटन का एक प्रेक्षण है, जिसका प्रायिकता घनत्व फलन
है। निराकरणीय परिकल्पना कि बंटन का माध्य = 2 है की प्रतिकूल वैकल्पिक परिकल्पना कि माध्य
= 5 है, का परीक्षण कीजिए। निराकरणीय परिकल्पना केवल तभी स्वीकार की जाती है यदि और केवल यदि यादृच्छिक चर का प्रेक्षित मान 3 से कम हो। टाइप-1 और टाइप- II त्रुटियों की प्रायिकताएँ ज्ञात कीजिए।
एक पासे को 60 बार फेंकने से निम्नलिखित परिणाम प्राप्त होते हैं:
5% सार्थकता स्तर पर परीक्षण कीजिए कि पासा अनभिनत है। दिया गया है कि 5, 6 और 7 स्वातंत्र्य कोटि के लिए %' के मान क्रमशः 11.070, 15.592 और 14.067 हैं।
किसी पुल को पार करते समय एक कार के टायर सपाट होने की प्रायिकता 0.00005 है। पुल पर करने वाली 10,000 कारों के लिए वह प्रायिकता ज्ञात कीजिए जबकि
i) ठीक 2 कारों के टायर सपाट होंगे।
ii) ज्यादा से ज्यादा 2 कारों के टायर सपाट होंगे।