बर्गसन-सैमुएलसन सामाजिक कल्याण फलन
बर्गसन-सैमुएलसन सामाजिक कल्याण फलन (Bergson-Samuelson Social Welfare Function) एक महत्वपूर्ण अवधारणा है जो समाज के समग्र कल्याण को मापने के लिए उपयोग की जाती है। यह फलन विशेष रूप से विभिन्न व्यक्तियों के उपयोगिता स्तरों को जोड़कर समाज के कुल _____ ____ ____ ___ ____ ____ _____ _____ ___ _________.
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शेपर्ड गृहीत पद को परिभाषित कीजिए। मान लीजिए कि किसी उत्पादक का उत्पादन Q-5L0.5K0.3 दिया गया है, जहाँ Q,L और क्रमशः उत्पादन, श्रम तथा पूँजी को निरूपित करते हैं। यदि श्रम लागत ₹1 प्रति इकाई और पूँजी ₹2 है, तो साधनों (L,K) के न्यूनतम लागत संयोजन ज्ञात कीजिए।
स्लटस्की प्रमेय
vNM प्रत्याक्षित सिद्धांत
माना कि एक निवेशकर्त्ता एक व्यवसाय विकल्प के बारे में चिंतित है, जिसमें तीन संभावनाएँ हैं,
प्रायिकता तथा प्रतिफल नीचे दिए गए है:
| प्रायिकता | प्रतिफल |
| 0.4 | 100 |
| 0.3 | 30 |
| 0.3 | -30 |
इस प्रतिप्राप्ति आव्यूह पर विचार कीजिएः ऋणात्मक संख्याएँ दो व्यक्तियों A और B के संभावी कारावास में है।
(i) दोनों के लिए अभीष्ट युक्तियाँ निर्धारित कीजिए।
(ii) क्या A तथा B व्यक्ति के समक्ष बंदी की दुविधा उपस्थित है?
| व्यक्ति A
| व्यक्ति B
| ||
| स्वीकारोक्ति
| स्वीकारोक्ति नहीं
| ||
| स्वीकारोक्ति
| (-5,-5) | (-1,-10) | |
| स्वीकारोक्ति नहीं
| (-10,-1) | (-2,-2) | |
खिलौनों का उत्पादन और बिक्री करने वाले एक छोटे कारखाने का उत्पादन फलन
जहाँ Q प्रत्येक दिन उत्पादित खिलौनों की संख्या है, L. श्रम घंटे है और K मशीन घंटे है। मान
लीजिए कि हर दिन 9 श्रम घंटे और 9 मशीन घंटे का उपयोग किया जाता है, तो एक दिन में अधिकतम कितने खिलौने बनाए जा सकते हैं? श्रम के सीमांत उत्पाद की गणना करें जब 9 मशीन घंटे के साथ प्रत्येक दिन 9 घंटे का उपयोग किया जाता है।
मान लीजिए कि फर्म प्रतिदिन उपयोग किए जाने वाले श्रम और मशीनी घंटों दोनों की मात्रा दो गुणा कर देती है। उत्पादन में वृद्धि की गणना कीजिए। इस संचालन में पैमाने के प्रतिफल पर टिप्पणी कीजिए।
क्या आप सहमत हैं कि न्यूनतम वेतन से अधिक भुगतान करके, नियोक्ता कुशल श्रमिकों को बनाए रख सकते हैं, उत्पादकता बढ़ा सकते हैं, या वफादारी सुनिश्चित कर सकते हैं? दक्षता मजदूरी मॉडल के आलोक में कथन पर टिप्पणी कीजिए।
एक उद्योग में दो फर्म 1 और 2 हैं, जिनमें से प्रत्येक क्रमशः Q₁ और आउटपुट का उत्पादन करती है और P= 50-2Q द्वारा दी गई उद्योग मांग का सामना करती है, जहाँ P बाजार मूल्य है और Q कुल उद्योग आउटपुट का प्रतिनिधित्व करता है, जो Q=Q1+Q₂ है। मान लें कि लागत फलन C=10=2q है। ऐसे उद्योग में कूर्नो संतुलन के लिए हल करें।