बताइए निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य। अपने उत्तरों के कारण बताइए।
(i)
(ii) तीन चरों वाला एक वास्तविक-मान फलन, जो सर्वत्र सतत है, अवकलनीय होता है।
(iii) से परिभाषित फलन
किसी भी बिन्दु
पर स्थानिकतः व्युत्क्रमणीय होता है।
(iv) 
से परिभाषित फलन समाकलनीय होता है।
(v) से परिभाषित फलन
का (0, 0) पर एक चरम मान होता है।
नीचे प्रत्येक कथन के लिए सत्य/असत्य तथा संक्षिप्त कारण दिए जा रहे हैं। --- ### (i) [ \lim_{x\to 0}\frac{x^2\sin\left(\frac{1}{x}\right)}{\sin x}=1 ] असत्य। कारण: [ \frac{x^2\sin(1/x)}{\sin x} = x\cdot \sin(1/x)\cdot \frac{x}{\sin x} ] जब (x\to 0), तब (\frac{x}{\sin x}\to 1), लेकिन (x\sin(1/x)\to 0) क्योंकि (|\sin(1/x)|\le 1)। अतः पूरा मान (0) की ओर जाता है, 1 नहीं। --- ### (ii) तीन चरों वाला ___ __________ _____ __________ ______ _________ __________ ____.
________ ________ ____ ____ ________.
_____ ___ __________ __________ ____ ____ ______ __________.
__________ _____ ____ ________ ____ ____ ________ _____ ____ ____ ______ ______.
_______ _____ ______ __________ ____ _________ ______ ____.
_________ ___ ___ ______ _________ ____ __________ _______.
______ ______ __________ ___ ___ _____ __________ ______ _______ _____ _______ ______.
___ _____ _________ ______ ______ ______ __________ _________ __________ ________.
_________ _________ _________ _____ __________ ________ _____ _________.
_____ _________ ____ ____ ____ _______ ___ ____ _____.
___ _________ __________ _________ ___ ________ _____ ____.
__________ _________ ___ _______ __________.
_____ ______ _____ ________ _________ ____ ___ _________ ____ ____ __________ _______.
_____ _________ ___ ________ ____ _____ ________ _______ ______.
__________ ____ _____ _________ _______ _________ ____ _____ _________ ____.
________ ______ _______ __________ ____ ____ ____ ________ ______.
________ ____ _____ ___ ____ ___ __________.
___ _________ __________ ______ ________ ______.
____ ____ _______ _________ ____ ______ __________ ____ ____ _______ _________ ____.
_____ ____ __________ _______ ______.
_______ _________ ______ ____ ___.
_____ ______ ________ ______ __________ ___ ____ ______ __________.
_____.
Get Full Answer on WhatsApp
(क) क्या निम्नलिखित फलन श्वार्ज़-प्रमेय की आवश्यकताओं को (1,1) पर संतुष्ट करता है? अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए। (4)
(ख) निम्नलिखित के स्तब्ध बिन्दु निर्धारित करके उनका वर्गीकरण कीजिए : (6)
(i)
(ii)
Consider the fuzzy sets A and B defined on the interval [0, 5]. Their membership functions are:
$
and
Determine the membership function and graph them for each of the following:
i) AC, BC
ii)
iii)
iv)
v)
Consider the single layer perception given below:
The activation function is:
Obtain the output for each of the following input pattern:
| Patterns |
|
|
|
|
|
| 1 | 0 | 1 | 1 |
|
| 0 | 1 | 0 | 1 |
|
| 0 | 1 | 1 | 1 |
State whether the following statements are True or False. Give short proof or a counter example in support of your answer.
a) In the Hopfield network, the neurons belonging to the same layer receive input from the neurons of the previous layer and send their value only to the neurons of the next layer.
b) The length of chromosomes to determine the maximum value of the set:
is 12.
c) The fuzzy relation (R) given below, is an equivalence relation.
d) The Self Organizing Map (SOM) is a supervised learning technique.
e) In a single layer neural network, if , then the output is -1.
Verify whether the Genetic Algorithm (GA) improves the solution from one generation to the next generation, for the function given below:
Maximize:
Subject to:
Assume that chromosomes of length 6 are created at random and modified by Roulette-Wheel selection.
Let A and B be two Fuzzy sets as given below:
Determine the following:
i) Universe of discourse for Set A and Set B.
ii) Complements of Set A and Set B
iii)
iv)
Using diagram, show the difference between feed-forward neural network and recurrent neural network.