न्यूटन रैफ्सन विधि का प्रयोग करके, किसी प्राकृतिक संख्या N. का व्युत्क्रम ज्ञात करने के लिए एक पुनरावृत्ति सूत्र दीजिए।
न्यूटन रैफ्सन विधि का प्रयोग करके किसी प्राकृतिक संख्या \( N \) का व्युत्क्रम ज्ञात करने के लिए पुनरावृत्ति सूत्र इस प्रकार होगा: यदि हम \( f(x) __________ __________ ________ ____ __________.
____ ________ ____ _____ ________ ______ ___.
_________ ___ ________ ____ _______ ______ ___ ______ ________ ______.
______ __________ _____ __________ ______ _______ _______ _________ _________ ____.
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) यदि :
f(x) = eax ,
है, तो दिखाइए :
एक अंतर सारणी का प्रयोग करके उस श्रेणी का प्रथम पद ज्ञात कीजिए जिसके द्वितीय और आगे के पद 8,3,0,-1,0 हैं।
. निम्नलिखित में से कौन-से कथन सत्य हैं और कौन-से कथन असत्य हैं? अपने उत्तरों की पुष्टि के लिए एक लघु उपपत्ति या प्रतिउदाहरण दीजिए :
i) समीकरण x³ - 4x-16=0 का अन्तराल [3, 4] में एक मूल है।
ii) छेदक विधि के अभिसरण की कोटि 0.62 है।
iii) रैखिक समीकरण निकाय :
5x+y+2z=34
4y-3z=12
10x-2y+z=-4
का आव्यूह विकर्णतः प्रमुख है।
iv) संख्यात्मक विधि :
सापेक्षतः स्थायी है।
v) विधि किसी भी =+ 2 8x प्रारम्भिक सन्निकट के लिए 1.5 पर अभिसरित होती है।
गर्शगोरिन परिबंधों का प्रयोग करके आव्यूह :
के आइगन मान आकलित कीजिए। साथ ही उस क्षेत्र का एक स्थूल आरेख दीजिए जिसमें आइगन मान स्थित हैं।
न्यूटन रैफ्सन विधि का प्रयोग करके, किसी प्राकृतिक संख्या N. का व्युत्क्रम ज्ञात करने के लिए एक पुनरावृत्ति सूत्र दीजिए।
एक अंतर सारणी का प्रयोग करके उस श्रेणी का प्रथम पद ज्ञात कीजिए जिसके द्वितीय और आगे के पद 8,3,0,-1,0 हैं।
h = 0.2 लेकर संयुक्त समलंबी नियम से समाकल :
का मान ज्ञात कीजिए और इसकी तुलना सत्य मान से कीजिए।