निम्नलिखित संवृद्धि निदर्ष के संगत संवृद्धि दर का ज्यामितीय रूप में निर्वचन कीजिए जहां
अचार हैं. जनसंख्या x(t) की पालन क्षमता है। अतः ज्ञात कीजिए कि कब संवृद्धि अधिकतम होगी।
आपके द्वारा दिए गए प्रश्न में संवृद्धि दर (growth rate) का ज्यामितीय रूप में निर्वचन है। इस प्रकार की स्थिति में हम दिए गए समीकरण को हल करेंगे और यह जानने की कोशिश करेंगे कि कब संवृद्धि अधिकतम होगी। दिया गया समीकरण है: \[ \frac{dx}{dt} = r_1 x \left( \frac{x}{k_0} - 1 \right) \left( 1 - \frac{x}{k} \right) \] यहां \(x(t)\) जनसंख्या का आकार है, \(r_1\) एक दर स्थिरांक है, \(k_0\) और ____ __________ _____ _______ ________ ____ ______ __________.
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A patient is given a dose Q mg/ml of a drug at regular interval of time t. The concentration C, of the drug in the blood has been shown experimentally to obey the law
i) if the first dose is administered at t = 0 hr. then find the concentration after hr. have elapsed.
ii) assuming an instantaneous rise in concentration whenever the drug is administered, find the concentration after the second dose and T hr. have elapsed again.
iii) show that the limiting value R of the concentration for doses of Qmg/ml repeated at interval T hr. is given by the formula
A company manufactures an item at a rate of 12 items per day (following an exponential distribution). The service time distribution is also exponential with an average of 60 minutes
i) Calculate the utilization factor.
ii) Find the average number of items in the queue.
iii) What is the probability that the queue size is greater than or equal to 5?
Discuss the static stability and dynamic stability for the following demand and supply functions
नीचे की सारणी में दो प्रतिभूतियों के प्रतिफल बंटन दिए गए हैं:
प्रतिभूत्तियों का तह-संबंध गुणांक . ज्ञात कीजिए। के इस मान से प्रत्तिभूतियों की निवेश सूचियों के समुच्ाय को निरूपित करने वाले वक्र के आकार के बारे में क्या पता चलता है?
एक रोगी को एक दवा की 
खुराक एक नियत समय-अंतराल t पर दी जाती है। प्रयोग से यह दिखाया गया है कि उक्त में दया का सांद्रण C निम्नलिखित नियम का पालन करता है
i) यदि दवा की पहली खुराक समय t=0 घंटे पर दी गई हो, तो बताइए कि T घंटा बीत जाने के बाद क्या सांद्रण होगा?
ii) यह मानकर कि जब भी दवा दी जाती है तो सांदण में लाक्षणिक वृद्धि हो जाती है बताइए कि दूसरी खुराक देने और फिर से 1 घंटा बीत जाने के बाद सांद्रण क्या होगा?
iii) दिखाइए कि T घंटे के अंतराल पर दी गई क्यूएमजी/एमएल खुराक के सांद्रण का सीमांत मान आर निम्नलिखित सूत्र से प्राप्त हो जाता है:
Using dimensional analysis, show that the planets obey Kepler's third law.
एक कंपनी 12 नद प्रतिदिन की दर से मद बनाती है (चरघातांकी बंटन के जुनसार)। सेवा काल बंटन भी चरघातांकी है जिसका औसत 60 मिनट है।
i)उपयोग-गुणक परिकलित कीजिए।
ii)पंक्ति में औसत गदों की संख्या ज्ञात कीजिए।
iii) पक्ति का आमाप 5 से बढ़ा था 5 के बराबर होने की प्रायिकता क्या होगी?