निम्नलिखित संयुक्त प्रायिकता घनत्व फलन लीजिए : (10)$
क्या दोनों x और y समाश्रयण रैखिक हैं? अपने उत्तर का कारण दीजिए।एक चर x का माध्य और मानक विचलन क्रमशः m और है।
, का माध्य और मानक विचलन ज्ञात कीजिए जबकि a, b और c अचर हैं।
दिया गया संयुक्त प्रायिकता घनत्व फलन ( f(x,y)=y^{2}e^{-y(x+1)},; x\ge 0,; y\ge 0 ). पहले सीमांत घनत्व निकालते हैं। (f_X(x)=\int_{0}^{\infty} y^{2}e^{-y(x+1)}dy). यहाँ (\int_{0}^{\infty} y^{2}e^{-ay}dy=\dfrac{2}{a^{3}}) जहाँ (a>0). अतः ( f_X(x)=\dfrac{2}{(x+1)^3},; ___ __________ ___ _________ _______.
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यदि एक यादृच्छिक चर X इस प्रकार है कि और
, है, तो P(-2 < X < 8) का निम्न परिबंध ज्ञात कीजिए।
Consider the joint probability density function$
Are both x and y regressions linear? Give reasons for your answer.
Let X be a gamma variable with parameters and
, having
and
. Find
and
. Also, find the m.g.f. of a gamma variable, and hence verify that mean of X is 6 and variance of X is 3 using m.g.f.
b) For married couples living in a certain locality, the probability that the husband will vote in a school board election is 0.21, the probability that they both will vote is 0.15. What is the probability that
i) at least one of them will vote?
ii) neither of them will vote?
निम्नलिखित संयुक्त प्रायिकता घनत्व फलन लीजिए : (10)$
क्या दोनों x और y समाश्रयण रैखिक हैं? अपने उत्तर का कारण दीजिए।एक चर x का माध्य और मानक विचलन क्रमशः m और है।
, का माध्य और मानक विचलन ज्ञात कीजिए जबकि a, b और c अचर हैं।
किसी पुल को पार करते समय एक कार के टायर सपाट होने की प्रायिकता 0.00005 है। पुल पर करने वाली 10,000 कारों के लिए वह प्रायिकता ज्ञात कीजिए जबकि
i) ठीक 2 कारों के टायर सपाट होंगे।
ii) ज्यादा से ज्यादा 2 कारों के टायर सपाट होंगे।
The mean and standard deviation of a variable x are m and respectively. Obtain the mean and standard deviation of
, where a, b and c are constants.
b) If X is a random variable such that and
, determine a lower bound for P(-2 < X < 8)
Let E1, E2, E3 and E4 be arbitrary events. Write the following events in set notations:
i) not more than one of E1, E2, E3, E4.
ii) one and only one of E1, E2, E3, E4.
iii) E1 and at least one of E2, E3, E4.
iv) none of E2, E3 and E4 using E1.
b) Let the probability density function of r.v. X be
and if and
, find Cov(u,v). Also check the independence of u and v.