निम्नलिखित मांग और आपूर्ति फलनों के स्थीतिक स्थायित्व और गतिक स्थायित्व पर चर्चा कीजिए
दिया गया प्रश्न मांग (Demand) और आपूर्ति (Supply) फलनों के स्थीतिक स्थायित्व और गतिक स्थायित्व के बारे में है। इन फलनों को हल करके स्थायित्व पर चर्चा करें: दिया गया है: 1. मांग फलन: \[ D_t = -0.2p_t + 80 \] 2. आपूर्ति फलन: \[ S_t = 0.3p_t + 40 \] ________ _______ _____ ____ __________ _________.
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Suppose that the previous forecast was 2083 and the actual value of the variable of interest for the last period was 1975 and the oldest value of interest was 1945. Using the moving average technique based upon the most recent four observations find new forecast for the next period.
ऊंचाई h वाली एक मीनार से एक पत्थर ऊर्ध्वाधरतः नीचे गिराया गया है। उसी समय एक अन्य पत्थर को मीनार के आधार से ऊर्ध्वाधरतः ऊपर की ओर वेग u से फेंका गया है। वेग uका निम्नतम मान क्या होगा जिससे कि दोनों पत्थर मध्य वायु में एक-दूसरे से मिलें?
मान लीजिए एक भी हुई जनसंख्या को भागों में बांटा जा सकता है। एक भाग यह है जिन्हें रोग हैं और अन्य को संक्रमित कर सकते हैं और दूसरा भाग वह जिन्हें रोग तो नहीं है, परन्तु वे रोग के प्रति सुधाही होते हैं। मान लीजिए सुग्राहय व्यक्तियों का अनुपात है और y संक्रामी व्यक्तियों का अनुपात है, और मान लीजिए जनसंख्या में रोगी और स्वध्य व्यक्तियों के बीच संपर्क होने के कारण रोग फैलता है और लोग फैलने की दर ऐसे संपर्कों की संख्या के आनुपातिक है। यदि yo संकालक व्यक्तियों का प्रारंभिक अनुपात हो, तो
i) दी हुई समत्या का एक गणितीय निदर्श सूत्रित कीजिए और इसे नियंत्रित करने वाला अवकल समीकरण लिखिए।
ii)ऊपर (i) में प्राप्त समीकरण के संतुलन बिन्दु ज्ञात कीजिए।
iii) दी हुई समस्या को हल कीजिए। t → ∞ होने पर रोग के प्रतार के संबंध में क्या होता है?
कारण सहित उत्तर देते हुए बताइए कि निम्नलिखित समस्याओं के लिए आप किस प्रकार के निदर्शन का प्रयोग करेंगे। इन समस्याओं के चार अनिवार्य तथ्य भी बताइए।
i) एक बीमा कंपनी की आर्थिक व्यवहार्यता (viability) जोखिमों का निर्धारण करने और जोखिम को संरक्षित रखने के लिए, लिए गए प्रीमियम संबंधी निर्णय पर मुख्यत निर्भर करती है। यदि प्रीमियम कम हो, तो अर्चा वसूल की गयी धनराशि से अधिक हो सकता है और ऐसी स्थिति में कंपनी दिवालिया हो सकती है। इसके विपरीत यदि प्रीसियन अधिक हो तो ग्राहकों की संख्या में कमी आती जाएगी जो कि कंपनी के लाभ को प्रभावित करेगी। विभिन्न जोखिमों के लिए प्रीमियम संबंधी निर्णय लेने में बीमा कंपनी की सहायता करना जिससे कि आर्थिक व्यवहार्यता सुनिश्चित बनी रहे और लाभ अधिकतम होता रहे।
ii) एक नदी के किनारों पर स्थित कंपनियां, जो रासायनिक पदार्थों का उत्पादन करती हैं, अपने अपशेष पदार्थों को लगातार नदी में फेंक कर निपटाती है जिसके कारण नदी अत्यधिक प्रदूषित होती जाती है। ऐसी स्थिति में स्थानीय अधिकारियों ने इस संबंध में नया कानून लागू किया है कि यदि नही प्रदूषण एक निश्चित सांदण सीमा से अधिक हो जाता है तो ऐसा करने वाली कंपनियों को जुर्माने के रूप में भारी धनराशि का भुगतान करना होगा। अपशेष को निपटाने के संबंध में एक ऐसी नीति मालूम करना जिससे कि यह सुनिश्चित किया जा सके कि प्रदूषण का स्तर कभी भी नियत की गई सीमाओं से अधिक न हो पाए।
There are N identical firms producing a particular commodity. The cost function for each firm producing q units is q3 + 2q2 + 4q + 6 units of money. Obtain the supply function for each firm. The demand function is . ( Find ) the equilibrium price.
मान लीजिए पिछला पूर्वानुमान 2083 था और पिछली अवधि में इंटरेस्ट-बार का वास्तविक मान 1975 था और इंटरेस्ट का सबसे पुराना मान 1945 था। हाल ही के चार प्रेक्षणों पर आधारित गतिमान औतत तकनीक को लागू करके अगली अवधि का नया पूर्वानुमान ज्ञात कीजिए।
A stone is dropped vertically from a tower of height h. At the same time, another stone is thrown vertically upwards from the base of the tower with a velocity u. What is the minimum value of u so that the two stones will meet each other mid- air?