दिया गया है कि इकाइयाँ,
इकाइयाँ,
इकाइयाँ,
इकाइयाँ,
इकाइयाँ और
इकाइयाँ हैं। क्या यह निम्नलिखित परिवहन समस्या का इष्टतम हल है ?
उपलब्ध इकाइयाँ
आवश्यक इकाइयाँ
यदि यह इष्टतम हल नहीं है, तो इसे प्रयोग करके एक बेहतर सुसंगत हल निकालिए।
दिया गया प्रश्न संख्याओं के स्थान पर शब्द “equation” रखे होने के कारण सीधे यह कहना संभव नहीं है कि वह दिया हुआ हल इष्टतम है या नहीं। इसलिए मैं यहाँ उस परिवहन समस्या (transportation problem) के लिए पूर्ण परीक्षण-विधि (MODI / Potential method या Stepping-Stone) और उसे लागू करके एक उदाहरण-इस्तेमाल दिखा रहा/रही हूँ — आप वही प्रक्रिया अपनी वास्तविक संख्याओं पर लागू कर सकते/सकती हैं। 1. संक्षेप में परीक्षण-विधि (MODI / potentials) — कदम दर कदम (न्यूनतम लागत हेतु) * चरण A — एक प्रारम्भिक सुसंगत (feasible) हल लें (North-West rule, Least-Cost या Vogel’s approximation)। * चरण B — इस हल में जिन कोशिकाओं में आवंटन (allocation) है उन्हें बेसिक कोशिकाएँ मानें। यदि बेसिक कोशिकाओं की संख्या $m+n-1$ से कम है तो degeneracy है — एक बहुत छोटी मात्रा $\varepsilon$ गैर-बेसिक जगह पर डालकर degeneracy ठीक करें। * चरण C — हर पंक्ति के लिए $u_i$ और प्रत्येक स्तम्भ के लिए $v_j$ ____ __________ _______ ____ ___.
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In the inventory model with finite replenishment rate, if the replenishment rate is equal to consumption rate, the holding cost is 0.
A small project is composed of 8 activities where time estimates are listed in the table below:
| Activity | Estimated duration (in days) | ||
| Optimistic | Most likely | Pessimistic | |
| A (1, 2) | 28 | 32 | 36 |
| B (1,3) | 22 | 28 | 32 |
| C (2, 6) | 26 | 36 | 46 |
| D (3, 4) | 14 | 16 | 18 |
| E (3, 5) | 32 | 32 | 32 |
| F (3, 6) | 40 | 52 | 74 |
| G (4, 5) | 12 | 16 | 24 |
| H (5, 6) | 16 | 20 | 26 |
For the following transportation problem, find an initial basic feasible solution by North-West Corner method.
| Factory | Ware house | Availability | |||
| 16 | 20 | 12 | 200 | ||
| 14 | 8 | 18 | 160 | ||
| 26 | 24 | 16 | 90 | ||
| Demand | 180 | 120 | 150 | ||
For a Queuing Model (M/M/1): (GD/∞/∞) with one server, if the service rate µ increases, the expected number of customers in the system decreases.
) निम्नलिखित LPP को ग्राफीय विधि से हल कीजिए :
z = 2x₁ + 3x₂ का अधिकतमीकरण कीजिए
जबकि :
x₁ + x₂ ≤ 30
x₁ - x₂ ≥ 0
x₂ ≥ 3
0 ≤ x₁ ≤ 20
तथा 0 ≤ x₂ ≤ 12
3. (क) निम्नलिखित LPP को हल करने के लिए एकघा विधि का प्रयोग कीजिए : का अधिकतमीकरण कीजिए
जबकि : 5
तथा
(ख) निम्नलिखित LPP की द्वैती लिखिए : 5
z = 2x₁ + 3x₂ + 4x₃ का न्यूनतमीकरण कीजिए
जबकि :
2x₁ + 3x₂ + 5x₃ ≥ 2
3x₁ + x₂ + 7x₃ = 3
x₁ + 4x₂ + 6x₃ ≤ 5
x₁, x₂ ≥ 0 और x₃ अप्रतिबंधित है।
Sure, here's the text from the image:
Solve the following LPP by Simplex method:
such that
From the optimal table of the solution to the problem find the optimal solution of the dual of the problem. Verify complementary slackness property for the primal-dual pair.
Solve the following cost minimizing assignment problem.
