दर्शाइए कि के अंततः अनेक मान हैं जिनके लिए अखंडनीय है।
आपने जो सवाल पूछा है, वह एक गणितीय समीकरण से संबंधित है। यहां समीकरण दिया गया है: \[ Q(x) = x^7 + 15x^2 - 30x \] सवाल है कि यह समीकरण किस परिशुद्धता के अंतर्गत अखंडनीय है (i.e., गैर-शून्य हल है)। _________ ____ ________ _____ _______ _________ ____ ____.
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समुच्चय पर विचार कीजिए। X पर ∗ को
द्वारा परिभाषित कीजिए।
i) जाँच कीजिए कि (X,*) एक समूह है या नहीं।
ii) सिद्ध कीजिए कि x*x*x*...*x (n बार) =
Let G be a group of order 56. What are all its Sylow p-subgroups? Show that G is not simple, i.e., G must have a proper normal non-trivial subgroup.
) के और इसकी संरचनाको स्पष्ट शम में दीजिए।
दर्शाइए कि के अंततः अनेक मान हैं जिनके लिए अखंडनीय है।
मान लीजिए कि तथा
और
i) दर्शाइए कि M, R की एक गुणजावली है।
ii) दर्शाइए कि यदि 5/ a या 5/b, तो 5/ (a²+b²), जहां a,
अत, दर्शाइए कि यदि N. R की एक ऐसी गुणजावली है जिसका M एक उचित उपसमुच्चय है, तो N = R होगा।
iv) दर्शाइए कि एक क्षेत्र है, तथा इस क्षेत्र के दो अलग-अलग शून्येतर अवयव दीजिए।
मान लीजिए कि (G,.) एक परिमित आबेली समूह है तथा सिद्ध कीजिए कि
सिद्ध कीजिए कि वलयों के रूप में,