जांच कीजिए कि निम्नलिखित शांकवों में से कौनसे शांकवज केंद्रीय हैं और कौनसे अकेंद्रीय हैं। यह भी पता कीजिए कि जो केंद्रीय शांकवज हैं उनमें से किनके केंद्र मूलबिंदु पर है।
(i)
(ii)
(iii)
हमें दिए गए तीन शांकवज समीकरणों _____ __________ _________ ___ _____ _________ ______ ________ _____ ___ _____ ___.
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मूलबिंदु की उस समतल से दूरी ज्ञात कीजिए जो बिंदुओं (2, 1, 8 , 1, 0, 2) और (-3,4,6) से गुजरता है।
Show that the line x = y touches the conic ax² + 2hxy + by² + 2gx + 2fy + c = 0, if f + g = 0.
मान लीजिए P बिंदुओं A(a + b, b) और B(ab, a + b) को मिलाने वाले रेखा-खण्ड का मध्य-बिंदु है। P और Q (b) से गुजरने वाली रेखा की प्रवणता निकालिए। a और b पर किन प्रतिबंधों के अधीन यह रेखा -अक्ष के समांतर होगी?
दिखाइए कि शंकु के स्पर्श तों पर मूलबिंदु से डाले गए लंब शंकु
उस बेलन का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका आधार है।
निर्देशांक अक्षों की दिशाओं को परिवर्तित किए बिना मूलबिंदु को (1,2,0) पर स्थानांतरित करके समीकरण को रूपांतरित कीजिए। यह नया समीकरण क्या निरुपित करता है? इसका स्थूल आरेख बनाइए।
शंकु तथा समतल
की प्रतिच्छेदी रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।