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आइए हम प्रत्येक कथन को संख्यात्मक रूप से जांचें: (i) संख्याएँ \( \frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{3}{4} \) एक रेखा की दिक्कोज्याएँ हैं। - इन संख्याओं को एक रेखा की दिक्कोज्याएँ कहना तब सही होगा जब इनका कोई सामान्य संबंध हो, जैसे \( y = mx + c \) या इनकी एक सामान्य श्रृंखला हो। - लेकिन, ये संख्याएँ बिना किसी स्पष्ट और समान नियम के दी गई हैं। अतः यह कथन असत्य है। (ii) बिंदु (1, 2), (7, 6) और (4, 4) संरेखीय हैं। - तीन बिंदु संरेखीय होते हैं अगर इनकी गति रेखा पर पड़े। - हम इन बिंदुओं के बीच की ढाल (slope) की तुलना करते हैं: - ढाल (1, 2) और (7, 6) के लिए = \( \frac{6 - 2}{7 - 1} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \) - ढाल (1, 2) और (4, 4) के लिए = \( __________ _________ _________ ___ ______ __________ _________.
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