एक ज्यावक्रिय तरंग निम्नलिखित समीकरण द्वारा व्यक्त की जाती है :
y(x,t) = 3.0sin (3.52t-2.01.x) cm
जहाँ x तरंग संचरण की दिशा में स्थान निरूपित करता है। तरंग का आयाम, तरंग संख्या, तरंगदैर्घ्य, आवृत्ति तथा वेग परिकलित करें।
दी गई तरंग समीकरण: \[ y(x,t) = 3.0 \sin (3.52t - 2.01x) \quad \text{cm} \] ### 1. तरंग का आयाम (Amplitude) \(A\) तरंग समीकरण के सामान्य रूप की तुलना करें: \[ y(x,t) = A \sin (\omega t - kx) \] यहाँ \( A = 3.0 \) cm है। ### 2. तरंग संख्या (Wave Number) \(k\) समीकरण में ___ __________ ____ __________ ________ ________ _________ ________ ___ _______.
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A sinusoidal wave is described by
y(x,t) = 3.0 sin (3.52t - 2.01x)cm
where x is the position along the wave propagation. Determine the amplitude, wave number, wavelength, frequency and velocity of the wave.
x = 0 तथा x = 1 पर क्रमशः स्थित दो बिन्दुओं x₁ तथा x2 के दोलनों को निम्न व्यंजकों द्वारा व्यक्त किया जाता है:
y₁ = 0.3sin 4πt
तथा y₂ = 0.3sin (4πt+ π/8)
संगत तरंग का तरंगदैर्ध्य तथा चाल परिकलित करें।
किसी अवमंदित आवर्त दोलक का गति समीकरण निम्नलिखित है :
m(d2x/dt2)+(dx/dt)+kx=0
जहाँ m = 0.50kg, =0.70kgs-1 और k = 70 Nm-1 है। (i) दोलन काल, (ii) दोलनों की संख्या जिसके बाद आयाम का मान उसके आरंभिक मान का आधा रह जाता है, (iii) दोलनों की संख्या जिसके बाद दोलक की यांत्रिक ऊर्जा का मान उसके आरंभिक मान का आधा रह जाता है, (iv) विस्रांति काल, तथा (v) गुणता कारक परिकलित करें।
The linear density of a vibrating string is 1.3 × 10−4 kg m−1. A transverse wave is propagating on the string and is described by the equation
y(x,t)=0.021 sin (30t - x)
where x and y are in metres and t is in seconds.
Calculate the tension in the string.
किसी दुर्बलतः अवमंदित प्रणोदित दोलक के लिए गति समीकरण स्थापित करें तथा इसके प्रत्येक पद का महत्व समझाएं। इस दोलक के क्षणिक तथा स्थायी अवस्थाओं में अंतर बताएं।
एक सरल लोलक, जिसे सेकेंड लोलक' कहते हैं, का आवर्तकाल 2s है। लोलक की लंबाई, कोणीय आवृत्ति तथा आवृत्ति परिकलित करें। एक सरल लोलक तथा भौतिक लोलक में क्या अंतर होता है?
The oscillations of two points x1 and x2 at x = 0 and x = 1 m respectively are modelled as follows:
y1 = 0.3 sin 4t
and y2 = 0.3 sin (4t +
/8)
Calculate the wavelength and speed of the associated wave.