एक ज्यावक्रिय तरंग निम्नलिखित समीकरण द्वारा व्यक्त की जाती है :
y(x,t) = 3.0sin (3.52t-2.01.x) cm
जहाँ x तरंग संचरण की दिशा में स्थान निरूपित करता है। तरंग का आयाम, तरंग संख्या, तरंगदैर्घ्य, आवृत्ति तथा वेग परिकलित करें।
दी गई तरंग समीकरण: \[ y(x,t) = 3.0 \sin (3.52t - 2.01x) \quad \text{cm} \] ### 1. तरंग का आयाम (Amplitude) \(A\) तरंग समीकरण के सामान्य रूप की तुलना करें: \[ y(x,t) = A \sin (\omega t - _______ _______ _______ ____ _________ _________.
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x = 0 तथा x = 1 पर क्रमशः स्थित दो बिन्दुओं x₁ तथा x2 के दोलनों को निम्न व्यंजकों द्वारा व्यक्त किया जाता है:
y₁ = 0.3sin 4πt
तथा y₂ = 0.3sin (4πt+ π/8)
संगत तरंग का तरंगदैर्ध्य तथा चाल परिकलित करें।
For a damped harmonic oscillator, the equation of motion is
with m = 0.50 kg, = 0.70 kgs−1 and k = 70 Nm−1. Calculate (i) the period of motion, (ii) number of oscillations in which its amplitude will become half of its initial value, (iii) the number of oscillations in which its mechanical energy will drop to half of its initial value, (iv) its relaxation time, and (v) quality factor.
The oscillations of two points x1 and x2 at x = 0 and x = 1 m respectively are modelled as follows:
y1 = 0.3 sin 4t
and y2 = 0.3 sin (4t +
/8)
Calculate the wavelength and speed of the associated wave.
दो संरेख आवर्त दोलनों x₁ = 8 sin (100 t) और x2 = 12sin (96t) को अध्यारोपित किया जाता है। समय के उन प्रथम तीन मानों का मान परिकलित करें जब परिणामी दोलन का आयाम (i) अधिकतम तथा (ii) न्यूनतम होगा।
मान लें कि दो बेलनाकार पाइप बराबर लंबाइयों के हैं जिनमें से एक संवृत आर्गन-पाइप तथा दूसरा खुला आर्गन-पाइप की तरह व्यवहार करता है। संवृत पाइप में तृतीय संनादी, खुले- पाइप के प्रथम संनादी से 200 Hz अधिक है। संवृत पाइप की मूल आवृत्ति परिकलित करें।
A stretched string of mass 20 g vibrates with a frequency of 30 Hz in its fundamental mode and the supports are 40 cm apart. The amplitude of vibrations at the antinode is 4 cm. Calculate the velocity of propagation of the wave in the string as well as the tension in it.
Consider two cylindrical pipes of equal length. One of these acts as a closed organ pipe and the other as open organ pipe. The frequency of the third harmonic in the closed pipe is 200 Hz higher than the first harmonic of the open pipe. Calculate the fundamental frequency of the closed pipe.