किसी दुर्बलतः अवमंदित प्रणोदित दोलक के लिए गति समीकरण स्थापित करें तथा इसके प्रत्येक पद का महत्व समझाएं। इस दोलक के क्षणिक तथा स्थायी अवस्थाओं में अंतर बताएं।

दुर्बलतः अवमंदित प्रणोदित दोलक के लिए गति समीकरण

किसी दुर्बलतः अवमंदित प्रणोदित दोलक की गति को व्यक्त करने के लिए न्यूटन के द्वितीय नियम का प्रयोग किया जाता है। एक साधारण दोलक में यदि बाह्य बल न लगाया जाए, तो उसका गति समीकरण निम्न प्रकार होगा:

md2xdt2+bdxdt+kx=0m \frac{d^2x}{dt^2} + b \frac{dx}{dt} + kx = 0

जहाँ:

• mm = दोलक का द्रव्यमान
• bb = अवमंदन गुणांक (damping coefficient)
• kk = प्रत्यास्थता स्थिरांक (spring constant)
• xx = विस्थापन
• dxdt\frac{dx}{dt} = वेग
• d2xdt2\frac{d^2x}{dt^2} = त्वरण

यदि इस प्रणाली पर बाहरी आवधिक बल F0cos⁡(ωt)F_0 \cos(\omega t) लगाया जाए, _______ ________ ________ ____ _______ _______ _____.
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