Question
अवकल समीकरण को हल कीजिए। एक कण विरामावस्था से एक माध्यम, जिसमें प्रतिरोध
प्रति इकाई द्रव्यमान है, में नीचे गिरता है। v किसी भी समय t पर कण का वेग है। सिद्ध कीजिए कि कण द्वारा समय t में तय की गई दूरी
है, जहाँ g गुरुत्वीय त्वरण है।
Answer :
Word Count : 164
दिया गया अवकल समीकरण [ \frac{dy}{dx}=(x+y)^2 ] मान लें (x+y=z)। तब [ \frac{dz}{dx}=1+\frac{dy}{dx}=1+z^2 ] अतः [ \frac{dz}{1+z^2}=dx ] समाकलन करने पर [ \tan^{-1}z=x+C ] जहाँ (C) समाकलन नियतांक है। पुनः (z=x+y) रखने __________ _______ _______ ______ ____ _____ _______ _______ ________ ________.
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