Express    as a sum of partial fractions.

If z-1+2i|= 4, show that the point z+ i describes a circle. Also draw this circle.

The set R of real numbers with the usual addition (+) and usual multiplication (.) is given. Define () on R as:

 Find the domain of the function f given by f(x) = 

 Which of the following statements are true or false? Give reasons for your answer in the form of a short proof or a counter-example, whichever is appropriate.

a) The set  {S ∈R :x² - 3x + 2  = 0}is an infinite set.

b) The greatest interger function is continuous on R.

c)  

d) Every integrable function is monotonic.

e) a⊕b = a + b defines a binary operation on Q, the set of rational numbers.

 निम्नलिखित में से 12 दिए गए शीर्षकों में से किसी भी 10 शीर्षकों का वर्गीकरण ड्यूई दशमलव वर्गीकरण (19वें संस्करण) का उपयोग करके कीजिए।

1. कानूनी पुस्तकालय

2. बौद्ध दर्शन

3 जैन धर्म की पवित्र पुस्तकें

4. पुस्तकालय और सूचना विज्ञान का अध्ययन और शिक्षण

5. दिल्ली में राजनीतिक स्थिति

6. अमेरिका और भारत के बीच विदेशी संबंध

7. डेलनेट (भारत)

8. भारतीय पुस्तकालय संघ, नई दिल्ली

9. पंजाब लोगों की मेहमान नवाजो

10. मैकेनिकल इंजीनियरिंग का शब्दकोश

11. मानव रोग

12. हिंदी लघु कथाएँ

National Rural Livelihoods Mission

 Sampoorna Grameen Rozgar Yojana

Swachh Bharat Abhiyan

Swachh Bharat Abhiyan

Benefits of Rural Telecommunication Connectivity

Hill Area Development Programme

Social Forestry

Dimensions of Food Security

Saansad Adarsh Gram Yojana

Explain in brief important features of Skill Development Programmes in India

Describe common aspects of National Social Assistance Programmes.

Discuss the significance of science and technology for rural development.

What do you mean by watershed? Discuss the importance and major characteristics of WatershedManagement.

 Explain important features of Pradhan Mantri Awas Yojana Gramin.