कंप्यूटर नेटवर्क की अवधारणा को स्पष्ट कीजिए। इसके प्रकारों की विवेचना कीजिए।

ऑपरेटिंग सिस्टम को परिभाषित कीजिए। इसकी विशेषताओं की विवेचना कीजिए।

पुस्तकालय स्वचालन से आप क्या समझते हैं? परिसंचरण प्रणाली की प्रमुख गतिविधियों को स्पष्ट कीजिए।

कंप्यूटर को परिभाषित कीजिए। विभिन्न प्रकार के कंप्यूटरों की विवेचना कीजिए।

Verigy Lagrange’s mean value theorem for the function f defined by

Evaluate:

10. a) If  , Show that:

Hence find the value of . 

Solve the equation: 

given that its roots are in G.P.

 Find the largest subset of R on which the function :f R → R defined as:

is continuous.

 If y=e^m sin ^-1 X, then show that . Hence using Leibnitz’s formula, find the value of .

 Find the condition for the curves,  ax² by² =1 and a x² + b y ² = 1 intersecting orthogonally.

 Find the length of the cycloid x = α(θ −sinθ),y = α 1( − cosθ) and show that the line  θ = 2π/3 divides it in the ratio 1 : 3.

Trace the curve y² (x+1) = x² (3-x) clearly stating all the properties used for tracing it.

If the revenue function is given by  being the input, find the maximum revenue. Also find the revenue function R, if the initial revenue is 0.

Find the area between the curve y²(4-x) = x³ and its asymptote parallel to y-axis.

Find all the roots of f(x) = 0.

Find the value of αfor which f is continuous at x = − .3

 Let f and g be two functions defined on R by:

For any two sets S and T, show that:

S∪T = (S − T ) ∪ ( S ∩ T) ∪ (T − S).

Depict this situation in the Venn diagram.

 Evaluate:

 Find the least value of a² sec² x + b² cosec²x, where a > 0,b>0.