If the revenue function is given by being the input, find the maximum revenue. Also find the revenue function R, if the initial revenue is 0.
We are given the marginal revenue function: $$ \frac{dR}{dx} = 15 + 2x - x^2 $$ To find the revenue function $R(x)$, integrate $\frac{dR}{dx}$ with respect to $x$: $$ R(x) = \int (15 + 2x - x^2) \, dx $$ Integrate term ___ ___ _______ ____ ____ _____.
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को आंशिक भिन्नों के योग में व्यक्त कीजिए।
Trace the curve y2 (x+1) = x2 (3-x) clearly stating all the properties used for tracing it.
निम्नलिखित कथनों में से कौन-से कथन सत्य और कौन-से असत्य हैं? अपने उत्तर के पक्ष में एक संक्षिप्त उपपत्ति या प्रति-उदाहरण दीजिए।
a) समुच्चय {S ∈R :x2 - 3x + 2 = 0} एक अपरिमित समुच्चय है।
b) अधिकतम पूर्णांक फलन, आर पर सतत् होता है।
c)
d) प्रत्येक समाकलनीय फलन एकदिष्ट होता है।
e) परिमेय संख्याओं के समुच्चय क, पर एक द्विआधारी संक्रिया है।
वास्तविक संख्याओं का समुच्चय B और उस पर सामान्य जोड़ (+) तथा सामान्य गुणनफल (.) दिए गये हैं। (), R पर निम्नलिखित से परिभाषित है :
R पर और ज
और
द्वारा परिभाषित दो फलन f और g लीजिए।
i) अ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए फ, ऍक्स = -3 पर सतत् है।
ii) f(x) = 0 के सभी मूल ज्ञात कीजिए।
Which of the following statements are true or false? Give reasons for your answer in the form of a short proof or a counter-example, whichever is appropriate.
a) The set {S ∈R :x2 - 3x + 2 = 0}is an infinite set.
b) The greatest interger function is continuous on R.
c)
d) Every integrable function is monotonic.
e) a⊕b = a + b defines a binary operation on Q, the set of rational numbers.
Verigy Lagrange’s mean value theorem for the function f defined by