स्लटस्की प्रमेय 

vNM प्रत्याक्षित सिद्धांत

एक उद्योग में दो फर्म 1 और 2 हैं, जिनमें से प्रत्येक क्रमशः Q₁ और आउटपुट का उत्पादन करती है और P= 50-2Q द्वारा दी गई उद्योग मांग का सामना करती है, जहाँ P बाजार मूल्य है और Q कुल उद्योग आउटपुट का प्रतिनिधित्व करता है, जो Q=Q₁+Q_₂ है। मान लें कि लागत फलन C=10=2q है। ऐसे उद्योग में कूर्नो संतुलन के लिए हल करें।

 क्या आप सहमत हैं कि न्यूनतम वेतन से अधिक भुगतान करके, नियोक्ता कुशल श्रमिकों को बनाए रख सकते हैं, उत्पादकता बढ़ा सकते हैं, या वफादारी सुनिश्चित कर सकते हैं? दक्षता मजदूरी मॉडल के आलोक में कथन पर टिप्पणी कीजिए।

 माना कि एक निवेशकर्त्ता एक व्यवसाय विकल्प के बारे में चिंतित है, जिसमें तीन संभावनाएँ हैं,

प्रायिकता तथा प्रतिफल नीचे दिए गए है:

अनिश्चित निवेश का प्रत्याशित मान क्या है? विचरण क्या है?

पेरोटो इष्टतम की शर्तें क्या हैं?

इस प्रतिप्राप्ति आव्यूह पर विचार कीजिएः ऋणात्मक संख्याएँ दो व्यक्तियों A और B के संभावी

कारावास में है।

(i) दोनों के लिए अभीष्ट युक्तियाँ निर्धारित कीजिए।

(ii) क्या A तथा B व्यक्ति के समक्ष बंदी की दुविधा उपस्थित है?

संपूर्ण और अपूर्ण सूचना द्युतों को परिभाषित करें।

दार्शनिक रॉल्स द्वारा वर्णित न्याय के दो सिद्धांत क्या हैं?

बाज़ार विफलता से आपका क्या तात्पर्य हैं? इसके कारण क्या हैं?

निम्नलिखित कॉब-डगलस उपयोगिता फलन पर विचार कीजिए:

U(x,y)=x^aY(1-a)

जहाँ X और Y दो वस्तुएँ हैं जिनका उपभोग उपभोक्ता क्रमशः P_x और P_y की प्रति इकाई कीमतों पर करता है। उपभोक्ता की आय ₹M मानते हुए, निर्धारित कीजिए:

(क) वस्तुओं x और y के लिए मार्शलीय मॉग फलन

(ख) उपभोक्ता का अप्रत्यक्ष उपयोगिता फलन

(ग) उपभोक्ता द्वारा प्राप्त अधिकतम उपयोगिता जहां₹2,p_y-₹8और M-₹4000 है। 

(घ) रॉय की सर्वसमिका (Identity) की व्युत्त्पत्ति कीजिए।

शेपर्ड गृहीत पद को परिभाषित कीजिए। मान लीजिए कि किसी उत्पादक का उत्पादन Q-5L^0.5K^0.3 दिया गया है, जहाँ Q,L और क्रमशः उत्पादन, श्रम तथा पूँजी को निरूपित करते हैं। यदि श्रम लागत ₹1 प्रति इकाई और पूँजी ₹2 है, तो साधनों (L,K) के न्यूनतम लागत संयोजन ज्ञात कीजिए।

खिलौनों का उत्पादन और बिक्री करने वाले एक छोटे कारखाने का उत्पादन फलन

जहाँ Q प्रत्येक दिन उत्पादित खिलौनों की संख्या है, L. श्रम घंटे है और K मशीन घंटे है। मान

लीजिए कि हर दिन 9 श्रम घंटे और 9 मशीन घंटे का उपयोग किया जाता है, तो एक दिन में अधिकतम कितने खिलौने बनाए जा सकते हैं? श्रम के सीमांत उत्पाद की गणना करें जब 9 मशीन घंटे के साथ प्रत्येक दिन 9 घंटे का उपयोग किया जाता है।

मान लीजिए कि फर्म प्रतिदिन उपयोग किए जाने वाले श्रम और मशीनी घंटों दोनों की मात्रा दो गुणा कर देती है। उत्पादन में वृद्धि की गणना कीजिए। इस संचालन में पैमाने के प्रतिफल पर टिप्पणी कीजिए।

खिलौनों का उत्पादन और बिक्री करने वाले एक छोटे कारखाने का उत्पादन फलन

जहाँ Q प्रत्येक दिन उत्पादित खिलौनों की संख्या है, L. श्रम घंटे है और K मशीन घंटे है। मान

लीजिए कि हर दिन 9 श्रम घंटे और 9 मशीन घंटे का उपयोग किया जाता है, तो एक दिन में अधिकतम कितने खिलौने बनाए जा सकते हैं? श्रम के सीमांत उत्पाद की गणना करें जब 9 मशीन घंटे के साथ प्रत्येक दिन 9 घंटे का उपयोग किया जाता है।

मान लीजिए कि फर्म प्रतिदिन उपयोग किए जाने वाले श्रम और मशीनी घंटों दोनों की मात्रा दो गुणा कर देती है। उत्पादन में वृद्धि की गणना कीजिए। इस संचालन में पैमाने के प्रतिफल पर टिप्पणी कीजिए।

ज्ञानेश्वर काव्य का दार्शनिक पक्ष

पेरियाल्यार

 जायसी

 पंजाबी भक्ति काव्य

अक्कामहादेवी

पंचसखा काव्य का सामाजिक पक्ष स्पष्ट कीजिए।