आप बच्चों को उस गणितीय सूत्र की व्युत्पति तक पहुँचाने के लिए कौन-कौन से कदम अपनाएंगे, जो निम्नलिखित से संबंधित है:

i. ग्राम को किलोग्राम में

ii. पैसे को रुपये में

लाभ और हानि की परिस्थितियों का उपयोग करके एक गतिविधि रचित कीजिए, जिससे छात्रों को धनात्मक और ऋणात्मक संख्याओं का जोड़ और घटा समझने में मदद मिले। इस गतिविधि के माध्यम से छात्र कौन-कौन सी गणितीय अवधारणाएँ सीखेंगे? एक शिक्षणात्मक खेल पट्टिका रचित कीजिए जिसमें आगे और पीछे के कदमों का उपयोग धनात्मक और ऋणात्मक संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए किया जाए। यह गेम छात्रों को धनात्मक और ऋणात्मक संख्याओं के नियमों को समझने में कैसे मदद करेगा? वास्तविक जीवन की गतिविधियों के माध्यम से छात्रों को धनात्मक और ऋणात्मक संख्याओं के कौन-कौन से गुण सीखने को मिल सकते हैं

 गणित में क्रमबद्ध प्रक्रिया (algorithm) से क्या अभिप्राय है? प्राथमिक स्तर पर इसकी महत्वता की व्याख्या कीजिए। यह बताइए कि प्राथमिक वि‌द्यालय के छारी को गुणन क्रमब‌द्ध प्रक्रियाएँ व्यवस्थित रूप से सिखाना क्यों महत्वपूर्ण है। गुणन क्रमब‌द्ध प्रक्रिया का प्रयोग करते समय बच्चों ‌द्वारा की जाने वाली सामान्य त्रुटियों का वर्णन कीजिए और शिक्षक उन्हें कैसे सुधार सकते हैं।

विभिन्न क्षमता वाले छात्री को ध्यान में रखते हुए, आप बाहरी गतिविधि निर्दिष्ट अंतराल पर गिनती को कैसे रुपांतरित या अनुकूलित करेंगे ताकि सभी वि‌द्यार्थी इसका लाभ उठा सकें? 

जारी को संख्याओं के बीच के अंतर का अनुमान लगाने का अभ्यास कराना है. इसके लिए आप किन गतिविधियों या खेलों की योजना बनाएंगे, इसका विवरण दीजिए। 

भाग' की अवधारणा को समझने में निम्नलिखित प्रत्येक चीज़ का प्रयोग किस प्रकार किया जा सकता है. इसे उदाहरण सहित समझाइए।

खंड में दिए गए गतिविधियों से अलग एक नई गतिविधि का वर्णन कीजिए, ताकि बच्चों को यह अवधारणा समझाने में सहायता मिल सके कि -(4)

1.1 से गुणन करने पर दी गई संख्या अपरिवर्तित रहती है।

॥. गुणन, पुनरावर्ती जोड़ है।

.भाग, पुनरावर्ती घटा है।

Iv. शून्य से आग करना संभव नहीं है।

खंड में दिए गए गतिविधियों से अलग एक नई गतिविधि का वर्णन कीजिए, ताकि बच्चों को यह अवधारणा समझाने में सहायता मिल सके कि 

क्रमब‌द्धता (seriation) को परिभाषित कीजिए। यह स्पष्ट कीजिए कि क्रमबद्धता किस प्रकार बच्चों को क्रम, तुलना, अनुक्रमण, संख्या की अवधारणा तथा मापन जैसी गणितीय अवधारणाओं को वास्तविक जीवन की परिस्थितियों में समझने में सहायता करता है।

शिक्षण योजना की अवधारणा की व्याख्या कीजिए। प्राथमिक स्तर पर गतिविधि-आधारित शिक्षण के माध्यम से शिक्षण अधिगम को अर्थपूर्ण बनाने में शिक्षण योजना की भूमिका पर उपयुक्त व्यावहारिक उदाहरणों सहित चर्चा कीजिए। साथ ही, वास्तविक जीवन की गणितीय परिस्थितियों के प्रति वि‌द्यार्थियों की समझ का आकलन करने हेतु मूल्यांकन एवं परीक्षण की अग्रिम योजना किस प्रकार बनाई जा सकती है, इसका वर्णन कीजिए।

प्राथमिक स्तर पर गणितीय चिंता को कम करने में खेलों के महत्व का विश्लेषण कीजिए। गणित शिक्षण में खेल-आधारित गतिविधियों की योजना बनाने, उनके आयोजन तथा मूल्यांकन में शिक्षक की भूमिका पर चर्चा कीजिए।

 बच्चों को सिखाने के लिए एक खेल लिखिए: 

गुणन

वृत्त क्या होता है,

आकलन कौशल

इन अवधारणाओं के शिक्षण से पहले बच्चों में कौन-कौन से पूर्वजान होने की अपेक्षा है, यह भी स्पष्ट कीजिए।

आपको क्या लगता है कि वर्णनात्मक गणितीय समस्या कब शुरू करनी चाहिए-बच्चों द्वारा औपचारिक कलन विधि में दक्षता प्राप्त करने से पहले, या उसके बाद। आपके चुनाव के क्या कारण हैं? 

कक्षा-3 के बच्चे से 1/4 और 1/5 को जोड़ने के लिए कहा गया। उसने 2/9 लिखा। आपको क्या लगता है कि ऐसा क्यों हुआ? आप उसकी गलती सुधारने में उसकी मदद कैसे करेंगे? 

क्या आप सीखने के लिए E-L-P-S अनुक्रमण की अनिवार्यता से सहमत हैं? अगर नहीं, तो गणितीय अवधारणा को समझने और आत्मसात करने के लिए आप वैकल्पिक रास्ते के तौर पर क्या सुझाव देंगे? 

माप (measurement) में एक विषय चुनें, और उसके संदर्भ में दो गतिविधियों की रूपरेखा तैयार करें ताकि आपके विद्यार्थी अवधारणा का विश्लेषण कर सकें और सीख सकें। इन गतिविधियों को कुछ बच्चों पर प्रयास करें, और उन तरीकों को लिखें जिनसे वे बच्चों की गणितीय अवधारणा को बढ़ावा देती हैं। 

पूर्व-संक्रियात्मक चिंतन प्राथमिक विद्यालय के बच्चे की अभिलक्षणिक होती है।

गिनने की क्षमता का मतलब है संख्याओं के नामों को एक क्रम में बोलने की क्षमता।

जब बच्चे औपचारिक रूप से विद्यालय में जाते हैं, तो उन्हें गणित नहीं आता।

बच्चे जितना बोल पाते हैं, उससे ज्यादा जानते हैं।