IGNOU PHE 11 SOLVED ASSIGNMENT

Included:

PHE 11 2025 - English

Tutor Marked Assignment

MODERN PHYSICS

Course Code: PHE-11

Assignment Code: PHE-11/TMA/2025

Max. Marks: 100

Note: Attempt all questions. Symbols have their usual meanings. The marks for each question are indicated against it.

1. a) A spacecraft travels past Earth and Mars in a straight line at a speed v = 0.8c at an instant when Earth and Mars are 2.4 × 10¹¹ m apart; the distance being measured in the fixed frame of reference in which Earth and Mars are at rest. How far apart are Earth and Mars in the frame of the spacecraft? In the frame of the spacecraft, how much time elapses between the spacecraft crossing Earth and the spacecraft reaching Mars?

b) Neutral hydrogen atoms are moving along the axis of an evacuated tube with a speed of 2.0 × 10⁶ ms^-1 . A spectrometer is arranged to receive light emitted by these atoms in the direction of their forward motion. This light, if emitted from resting hydrogen atoms, would have a measured wavelength of 486.13 nm. Calculate the expected wavelength for light emitted from the approaching atoms, using the relativistic formula.

c) Show that when the kinetic energy of a relativistic particle is equal to its rest energy, the speed of the particle is ~ 0.866c

d) Two spacecrafts A and B moving in opposite directions are each approaching the moon with speeds of 2.2 × 10⁸ ms^-1 and 2.5 × 10⁸ ms^-1 , respectively, as observed by an observer on the moon. Calculate the speed of A with which it is

(i) approaching the moon, and

(ii) approaching B, as observed by an observer in A.

2. a) Using Heisenberg’s Uncertainty Principle explain whether a particle trapped inside a one dimensional box of finite length can be at rest.

b) An electron microscope uses an electron beam of energy 1.0 keV. Can this microscope be used to obtain the image of an individual atom? (The size of an atom ≈ 10^-10 m.)

c) The quantum mechanical wave function for a particle is given by

.

Determine (i) The normalization constant A and (ii) the most probable position of the particle.

d) The eigenvalues and eigenfunctions of a quantum mechanical operator A are denoted by a_n and Ψ_n respectively. If f(x) denotes a function that can be expanded in the powers of x, show that:

3. a) Calculate the expectation value of the kinetic energy of a simple harmonic oscillator in its ground state.

b) Write down the wave functions (i) Ψ₂₁₀ and (ii) Ψ₃₀₀ for the hydrogen atom. Obtain the expectation value of r for the ground state hydrogen atom.

c) An X-ray tube operates at 40 kV. Calculate the minimum wavelength of the emitted rays.

4. a) The half-life of radon  is 3.82 days. How long will it take for 60 percent of a sample of radon to decay?

b) I) State giving reasons, which of the following reactions are possible?

i)  

ii)  

iii)  

II) Classify the following particles as Baryons, Mesons and Leptons:

µ,   νe,  Σ+, Λ, p, K+, n^0,  π+

c) Calculate the mass defect and binding energy per nucleon for a lithium

nucleus 

Mass of lithium nucleus (M) = 7.000000 u

Mass of proton (mp) = 1.007825 u

Mass of neutron (mn) = 1.008665 u

1 u = 931 MeV

d) Draw a curve of binding energy per nucleon as a function of mass number. With the help of this curve, explain the process of fission and fusion.

 

PHE 11 2025 - Hindi

सत्रीय कार्य अध्यापक जांच सत्रीय कार्य आधुनिक भौतिकी

पाठ्यक्रम कोड: PHE-11

सत्रीय कार्य कोड: PHE-11/TMA/2025

अधिकतम अंक : 100

नोट: सभी प्रश्न हल करें। प्रतीकों के अपने सामान्य अर्थ हैं। प्रत्येक प्रश्न के अंक उसके सामने दर्शाए गए हैं।1. क) एक अंतरिक्ष यान पृथवी और मंगल गृह के आगे से एक सीधी रेखा के अनुदिश चाल v = 0.8c के साथ गुजरता है। ठीक उसी क्षण पृथ्वी और मंगल ग्रह के बीच की दूरी को एक ऐसे अपरिवर्ती निर्देश तंत्र में मापा जाता है जिसमें पृथ्वी और मंगल ग्रह दोनों विरामस्थ है और यह दूरी 2.4 × 10¹¹ m पाया जाता है। अंतरिक्ष यान से जुड़े निर्देश तंत्र में यह दूरी क्या होगी?उसी निर्देश तंत्र में, अंतरिक्ष यान के पृथ्वी के आगे से निकल कर मंगल ग्रह तक पहुँचने में कितना समय व्यतीत होगा?

ख) हाइड्रोजन के अनाविष्ट परमाणु एक निर्वातित ट्यूब के अक्ष के अनुदिश 2.0 × 10⁶ ms^-1 की चाल से चल रहे हैं। एक स्पेक्ट्रोमीटर को इस तरह से रखा जाता है कि वह इन परमाणुओं से अग्र दिशा में उत्सर्जित प्रकाश को ग्रहण करें। यदि विरामस्थ हाइड्रोजन परमाणुओं द्वारा यह प्रकाश उत्सर्जित होता तो उनका तरंगदैध्य 486.13 nm मापा जाता। आपेक्षिकीय सूत्र का प्रयोग करके इन उपगमनी परमाणुओं का तरंगदैध्य परिकलित करें।

ग) सिद्ध करें कि जब एक आपेक्षिकीय कण की गतिज ऊर्जा उसके विराम ऊर्जा के बराबर होती है, तब कण की चाल ~ 0.866c होगी।

घ) दो अंतरिक्ष यान A और B सम्मुख दिशाओं में गति करते हुए चंद्रमा की ओर उपगमन कर रहे हैं। चंद्रमा पर स्थिति प्रेक्षक द्वारा मापी गई उनकी चालें क्रमशः 2.2 × 10⁸ ms ^-1और 2.5 × 10⁸ ms^-1 हैं। परिकलित करें कि (i) A किस चाल से चंद्रमा की ओर उपगमन कर रहा है और (ii) A पर स्थित प्रेक्षक के अनुसार वह किस चाल से B की ओर उपगमन कर रहा है।

2.क) हाइज़ेनबर्ग अनिश्चितता सिद्धांत के आधार पर समझाए कि क्या एक कण, जो एक परिमित लंबाई वाले एक-विम बक्स में परिरूद्ध है, विरामस्थ हो सकता है?

ख) एक इलेक्ट्रॉन सूक्ष्मदर्शी में 1.0 keV के इलेक्ट्रॉन किरणपुंज का प्रयोग हो रहा है। क्या इस सूक्ष्मदर्शी का प्रयोग एक व्यष्टिगत परमाणु की प्रतिबिम्ब प्राप्त करने के लिए किया जा सकता है? (एक परमाणु का आमाप 10^-10 m है।)

ग) एक कण का क्वांटम यांत्रिकीय तरंग फलन है:

इसके लिए (i) प्रसामान्यीकरण नियतांक A और (ii) कण की वह स्थिति जहां उसके पाये जाने की प्रायिकता सबसे अधिक हो, निर्धारित करें।

घ) एक क्वांटम यांत्रिकीय संकारक A के आइगेन मान और आइगेन फलन क्रमशः a_nऔर  Ψ_n है। यदि f(x) एक ऐसा फलन है जिसका प्रसार x की घात के पदों में हो सकता है तो सिद्ध करें कि :

3.क) मूल अवस्था में सरल आवर्ती दोलक की गतिज ऊर्जा का प्रत्याशा मान परिकलित करें।

ख) हाइड्रोजन परमाणु के फलन तरंगों (i) Ψ₂₁₀ और (ii) Ψ₃₀₀ के मान लिखें। हाइड्रोजन परमाणु की मूल अवस्था के लिए r का प्रत्याशा मान प्राप्त करें।

ग) एक X किरण नलिका 40 kV पर कार्य करती है। इन उत्सर्जित किरणों की सबसे कम तरंगदैर्ध्य परिकलित कीजिए।

4. क)  रेडोन  की अर्ध-आयु 3.82 दिन है। रेडोन के 60 प्रतिशत नमूने को क्षय होने में कितना समय लगेगा?

ख) I) कारण सहित बताएं कि निम्नलिखित अभिक्रियाओं में से कौन सी संभव है?

i) 

ii) 

iii) 

II) निम्नलिखित कणों को बेरिऑन, मीसॉन और लेप्टॉन में वर्गीकृत कीजिएः

ग) लिथियम नाभिक (L₁) के लिए द्रव्यमान क्षति और प्रति न्यूक्लिऑन बंधन ऊर्जा की गणना करें। दिया है:

लिथियम नाभिक का द्रव्यमान (M) 7.000000 u

प्रोटॉन का द्रव्यमान (m_p) = 1.008665 u

न्यूटॉन का द्रव्यमान (m) = 1.007825 u

1 u   = 931 मेव

घ) द्रव्यमान संख्या के फलन के रूप में प्रति न्यूक्लिऑन बंधन ऊर्जा का आरेख खीचें। इस आरेख की सहायता से नाभिकीय विखंडन प्रक्रिया और नाभिकीय संगलन प्रक्रिया की व्याख्या करें।

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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