Test the following series for convergence:
इस अनंत श्रेणी की अभिसरण (convergence) की जाँच करने के लिए, हम संख्यात्मक परीक्षण करेंगे और देखेंगे कि क्या श्रेणी अभिसरण करती है या _____ _______ __________ _____ __________ _________ ________ ____.
______ __________ ____ ____ _________ ________ _____ ____ ________.
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Let f : R → R be a function defined by:
Check whether f ′ is continuous on R.
ऍक्स के वे मान ज्ञात कीजिए जिन के लिए श्रेणी
अभिसरित होती है।
Which of the following statements are true or false? Give reasons for your answers in the form of a short proof or counter-example, whichever is appropriate:
i) Every infinite set is an open set.
ii) The negation of p^~qis p→q.
iii) -1 is a limit point of the interval ]-2,1].
iv) The necessary condition for a function f to be integrable is that it is continuous.
The function f: R→R defined by f(x) = |x-2|+|3-x is differentiable at x = 5.
Disprove the statement:
by providing a suitable counter-example.
सिद्ध कीजिए कि फलनों का अनुक्रम {fn} जहाँ
सिद्ध कीजिए कि फलन फ: ऍस ऍस (जहाँ S परिमित अरिक्त समुच्चय है) एकैकी है, यदि यह आच्छादी है।
Test the following series for convergence.
(i)
(ii)