Neutral hydrogen atoms are moving along the axis of an evacuated tube with a speed of 2.0 × 106 ms-1 . A spectrometer is arranged to receive light emitted by these atoms in the direction of their forward motion. This light, if emitted from resting hydrogen atoms, would have a measured wavelength of 486.13 nm. Calculate the expected wavelength for light emitted from the approaching atoms, using the relativistic formula.
To solve this problem, we use the relativistic Doppler effect formula for light: \[ \lambda' = \lambda \sqrt{\frac{1 - v/c}{1 + v/c}} \] where: ______ _____ _____ _______ ____ __________ ____ ________ __________ ____.
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एक क्वांटम यांत्रिकीय संकारक A के आइगेन मान और आइगेन फलन क्रमशः anऔर Ψn है। यदि f(x) एक ऐसा फलन है जिसका प्रसार x की घात के पदों में हो सकता है तो सिद्ध करें कि :
I) कारण सहित बताएं कि निम्नलिखित अभिक्रियाओं में से कौन सी संभव है?
i)
ii)
iii)
एक कण का क्वांटम यांत्रिकीय तरंग फलन है:
इसके लिए (i) प्रसामान्यीकरण नियतांक A और (ii) कण की वह स्थिति जहां उसके पाये जाने की प्रायिकता सबसे अधिक हो, निर्धारित करें।
मूल अवस्था में सरल आवर्ती दोलक की गतिज ऊर्जा का प्रत्याशा मान परिकलित करें।
एक इलेक्ट्रॉन सूक्ष्मदर्शी में 1.0 keV के इलेक्ट्रॉन किरणपुंज का प्रयोग हो रहा है। क्या इस सूक्ष्मदर्शी का प्रयोग एक व्यष्टिगत परमाणु की प्रतिबिम्ब प्राप्त करने के लिए किया जा सकता है? (एक परमाणु का आमाप 10-10 m है।)
हाइज़ेनबर्ग अनिश्चितता सिद्धांत के आधार पर समझाए कि क्या एक कण, जो एक परिमित लंबाई वाले एक-विम बक्स में परिरूद्ध है, विरामस्थ हो सकता है?
Calculate the expectation value of the kinetic energy of a simple harmonic oscillator in its ground state.