A road transport company has one reservation clerk on duty at a time. He handles information of bus schedules and make reservations. Consumers arrive at a rate of 8 per hour and the clerk can service 12 customers on an average per hour.

i) What is the average number of customers waiting for the service of the clerk?

ii) What is the average time a customer has to wait before getting service?

निम्नलिखित LPP की द्वैती लिखिए: 
 का न्यूनतमीकरण कीजिए
जबकि :



 और x₃ अप्रतिबंधित है।

) Use simplex method to solve the following LPP:
Maximize:

Subject to the constraints:



and .

 A sales manager wishes to assign four sales territories to four salespersons. The salespersons differ in their ability and skills and consequently the sales expected in each territory are different. The estimates of sales per month for each sales-person in different territories are given below:

 निम्नलिखित में से कौन-से कथन सत्य हैं और कौन-से असत्य हैं?
अपने उत्तर के पक्ष में एक संक्षिप्त उपपत्ति या प्रति-उदाहरण दीजिए: (
i) यदि एक उत्पाद बार-बार ऑर्डर किया जाता है, तो स्टॉक की पुनरावृत्ति लागत का जोखिम कम होता है।
ii) एक पंक्ति निदर्श के हल के लिए, आगमन दर, सेवा दर से अधिक नहीं होनी चाहिए।
iii) एक परियोजना नेटवर्क का क्रांतिक पथ उस परियोजना को पूरा करने में लगे न्यूनतम काल को दर्शाता है।
iv) एक अधिकतमीकरण LPP के आधारी सुसंगत हल के लिए आवश्यक और अनिवार्य प्रतिबंध है कि सभी ।
v) यदि द्वैती अपरिबद्ध है, तो आद्य का सुसंगत हल होता है।

Give the dual of the following LPP:
Minimize:

Subject to the constraints:



andx₃ is unrestricted.

 निम्नलिखित LPP को हल करने के लिए एकधा विधि का प्रयोग कीजिए : 
 का अधिकतमीकरण कीजिए
जबकि :

तथा  ।
ख) निम्नलिखित LPP की द्वैती लिखिए: 
 का न्यूनतमीकरण कीजिए
जबकि :



 और x₃ अप्रतिबंधित है।