निम्नलिखित LPP की द्वैती लिखिए: 
 का न्यूनतमीकरण कीजिए
जबकि :



 और x₃ अप्रतिबंधित है।

 Given  units,  units,  units,  units,  units and  units. Is it an optimal solution to the transportation problem:

If not, modify it to obtain a better feasible solution.

दिया गया है कि  इकाइयाँ,  इकाइयाँ,  इकाइयाँ,  इकाइयाँ,  इकाइयाँ और  इकाइयाँ हैं। क्या यह निम्नलिखित परिवहन समस्या का इष्टतम हल है?

यदि यह इष्टतम हल नहीं है, तो इसे प्रयोग करके एक इष्टतम सुसंगत हल निकालिए।

ख) एक फैक्टरी में 6 जॉब पूरी होनी है। प्रत्येक जॉब को दो मशीनों Aऔर B से AB  के क्रम में गुजरना है। जॉब का प्रत्येक मशीन पर प्रक्रिया काल दिया गया है। आपको वह अनुक्रम निकालना है जिससे कुल व्यतीत समय T न्यूनतम हो,  T का मान क्या है?

Use dual simplex method to solve the following LPP:
Minimize:

Subject to the constraints:

Use two-phase method to solve the following LPP:
Maximize:

Subject to the constraints:

निम्नलिखित में से कौन-से कथन सत्य हैं और कौन-से असत्य हैं?
अपने उत्तर के पक्ष में एक संक्षिप्त उपपत्ति या प्रति-उदाहरण दीजिए: (
i) यदि एक उत्पाद बार-बार ऑर्डर किया जाता है, तो स्टॉक की पुनरावृत्ति लागत का जोखिम कम होता है।
ii) एक पंक्ति निदर्श के हल के लिए, आगमन दर, सेवा दर से अधिक नहीं होनी चाहिए।
iii) एक परियोजना नेटवर्क का क्रांतिक पथ उस परियोजना को पूरा करने में लगे न्यूनतम काल को दर्शाता है।
iv) एक अधिकतमीकरण LPP के आधारी सुसंगत हल के लिए आवश्यक और अनिवार्य प्रतिबंध है कि सभी ।
v) यदि द्वैती अपरिबद्ध है, तो आद्य का सुसंगत हल होता है।

 एक परियोजना अनुसूचि के निम्नलिखित लक्षण हैं :