A simple harmonic motion is represented by
x(t)=a cos t
Obtain expressions for velocity and acceleration of the oscillator. Also, plot the time variation of displacement, velocity and acceleration of the oscillator.
The given simple harmonic motion is represented as:
x(t)=acos(t)x(t) = a \cos(t)
Here, x(t)x(t) represents the displacement of the oscillator as a function of time, aa is the ____ ______ __________ ___ _____ ___ _________ _____ _____ ______ _________.
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x = 0 तथा x = 1 पर क्रमशः स्थित दो बिन्दुओं x₁ तथा x2 के दोलनों को निम्न व्यंजकों द्वारा व्यक्त किया जाता है:
y₁ = 0.3sin 4πt
तथा y₂ = 0.3sin (4πt+ π/8)
संगत तरंग का तरंगदैर्ध्य तथा चाल परिकलित करें।
A simple harmonic motion is represented by
x(t)=a cos t
Obtain expressions for velocity and acceleration of the oscillator. Also, plot the time variation of displacement, velocity and acceleration of the oscillator.
A stretched string of mass 20 g vibrates with a frequency of 30 Hz in its fundamental mode and the supports are 40 cm apart. The amplitude of vibrations at the antinode is 4 cm. Calculate the velocity of propagation of the wave in the string as well as the tension in it.
Two collinear harmonic oscillations x1 = 8 sin (100 πt) and x2 = 12 sin (96 πt) are superposed. Calculate the values of time when the amplitude of the resultant oscillation will be (i) maximum and (ii) minimum.
एक ज्यावक्रिय तरंग निम्नलिखित समीकरण द्वारा व्यक्त की जाती है :
y(x,t) = 3.0sin (3.52t-2.01.x) cm
जहाँ x तरंग संचरण की दिशा में स्थान निरूपित करता है। तरंग का आयाम, तरंग संख्या, तरंगदैर्घ्य, आवृत्ति तथा वेग परिकलित करें।
दो संरेख आवर्त दोलनों x₁ = 8 sin (100 t) और x2 = 12sin (96t) को अध्यारोपित किया जाता है। समय के उन प्रथम तीन मानों का मान परिकलित करें जब परिणामी दोलन का आयाम (i) अधिकतम तथा (ii) न्यूनतम होगा।
एक दोलक की सरल आवर्त गति
x(t) = a cos t
द्वारा निरूपित होती है। इस दोलक का वेग और त्वरण का व्यंजक प्राप्त करें। साथ ही, दोलक के विस्थापन, वेग तथा त्वरण का समय के साथ परिवर्तन आरेखित करें।