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बहुपदी सन्नयन (Polynomial Approximation) गणित और सांख्यिकीय विश्लेषण में एक महत्वपूर्ण अवधारणा है, जिसका उपयोग जटिल फलनों (functions) को सरल बहुपदी रूपों में व्यक्त करने के लिए किया जाता है। बहुपदी सन्नयन का मूल उद्देश्य किसी जटिल फलन $f(x)$ को एक बहुपदी फलन $P_n(x)$ के रूप में बदलना है, ताकि वह $f(x)$ के व्यवहार को किसी निर्दिष्ट बिंदु या क्षेत्र में पर्याप्त रूप से प्रतिरूपित (approximate) कर सके। प्रतिटेलर का प्रमेय (Taylor’s theorem) इस क्षेत्र में एक आधारभूत और महत्वपूर्ण सिद्धांत है। यह प्रमेय बताता है कि किसी फलन को उसके किसी बिंदु के आसपास बहुपदी रूप में कैसे व्यक्त किया जा सकता है और उस बहुपदी सन्नयन के साथ जुड़े शेषांश (remainder) को भी कैसे मापा जा सकता है। प्रतिटेलर का प्रमेय यह कहता है कि यदि कोई फलन $f(x)$ पर्याप्त रूप से लगातार अवकलनीय (differentiable) है, तो उसे किसी बिंदु $a$ के आसपास बहुपदी फलन के रूप में लिखा जा सकता है। इसका ________ ___ ______ ________ ____ ________ ______.
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