को आंशिक भिन्नों के योग में व्यक्त कीजिए।
दिया गया समीकरण है: \[ \frac{x-1}{x^3 - x^2 - 2x} \] हम इसे आंशिक भिन्नों में व्यक्त करने के लिए पहले भिन्न के हर घटक को कारक रूप में विभाजित करेंगे। सबसे पहले, \( x^3 - x^2 - 2x \) को कारकित करें: \[ x^3 - x^2 - 2x = x(x^2 - x - 2) \] अब, \( x^2 - x - 2 \) को और विभाजित करें: \[ x^2 - x - 2 = (x - _____ _________ _______ ______ ______ ____ ____ ___ __________ _________ _____.
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Find the area between the curve y²(4-x) = x³ and its asymptote parallel to y-axis.
Verigy Lagrange's mean value theorem for the function f defined by
f(x) = 2x²-7x-10over [2, 5].
a) If , show that:
(m+1)Im,n = xm+l (log x)" -nIm, n-1.
Hence find the value of fx²(logx)3dx.
वास्तविक संख्याओं का समुच्चय R और उस पर सामान्य जोड़ (+) तथा सामान्य गुणनफल
दिए गये हैं। (*), R पर निम्नलिखित से परिभाषित है :
क्या (*), R सहयोगी है? क्या (.), आर में (*) पर वितरित है? जाँच कीजिए।
दिए गये हैं। (), R पर निम्नलिखित से परिभाषित है :
क्या (), R सहयोगी है? क्या (.), आर में () पर वितरित है? जाँच कीजिए।
f(x) = 0 के सभी मूल ज्ञात कीजिए।
Which of the following statements are true or false? Give reasons for your answer in the form of a short proof or a counter-example, whichever is appropriate.