सिद्ध कीजिए कि फलनों का अनुक्रम {fn} जहाँ
अनुक्रम $\{f_n\}$ को परिभाषित किया गया है: $$ f_n(x) = \frac{n}{x+n}. $$ हम इसकी सीमा _____ ____ ______ ____ ___ __________ __________ _________.
_________ ________ _____ _____ _____ _________ ______ __________ _______ ___ __________.
________ ______ __________ _____ _________ __________ _______ __________ ____ _____ ______ _____.
___ _____ ____ ________ ____ ______ __________ ____ ________.
_________ _______ ____ ____ _________ ________ _____ _________ _________ _______ _________.
____ _____ ____ __________ _________ ____ __________ _______ ____ ______ _________.
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Prove that a function f : S → S (where S is a finite non-empty set) is injective if it is surjective.
For x∈ ]2,0[ and n∈N, define fn (x) = 3 x2 + 2x/n. Find the limit function ' f ' of the sequence (fn ) n∈N , Is f continuous? Check if and
are equal or not.
Test the following series for convergence:
उपपत्ति या प्रति-उदाहरण जो भी उचित हो, के साथ अपने उत्तरों के कारण बताइए :
i) प्रत्येक अनंत समुच्चय एक विस्तारित समुच्चय है।
ii) का निषेध
है।
iii) - 1 अन्तराल ]-2,1] का सीमा बिन्दु है।
iv) फलन f के समाकलनीय होने के अनिवार्य प्रतिबंध है कि वह संतत हो।
v) द्वारा परिभाषित फलन
पर अवकलनीय है।
ऍक्स के वे मान ज्ञात कीजिए जिन के लिए श्रेणी
अभिसरित होती है।
A sequence which is divergent.
एक समुच्चय जिसका कोई सीमा बिन्दु नहीं है।