सिद्ध कीजिए कि दो संवृत समुच्चयों का सम्मिलन संवृत समुच्चय है। यह दिखाने के लिए एक उदाहरण दीजिए कि संवृत समुच्चयों की परिमित संख्या का सम्मिलन संवृत समुच्चय नहीं भी हो सकता है।

दो संवृत समुच्चयों के सम्मिलन का संवृत समुच्चय होना

माना AA और BB दो संवृत (closed) समुच्चय हैं। हमें यह सिद्ध करना है कि इनका सम्मिलन A∪BA \cup B भी संवृत समुच्चय होगा।

संवृत समुच्चय की परिभाषा के अनुसार, यदि कोई समुच्चय अपने सभी सीमांत बिंदुओं (limit points) को _____ _____ ______ _______ __________ _________ _________.
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