समुच्चय संक्रियाओं के गुणों को उदाहरण सहित समझाइए।

समुच्चय संक्रियाओं के गुणों को उदाहरण सहित समझना

गणितीय समुच्चय सिद्धांत में, समुच्चय संक्रियाएँ किसी भी दो या अधिक समुच्चयों पर क्रियाएं करके एक नया समुच्चय प्राप्त करने के लिए उपयोग की जाती हैं। इन संक्रियाओं के गुण उनकी व्यवहार्यता और संरचना को समझने में सहायता करते हैं। प्रमुख समुच्चय संक्रियाएँ संघ (Union), छेद (Intersection), अंतर (Difference), और पूरक (Complement) हैं। इनकी विशेषताएँ निम्नलिखित हैं:

1. संघ (Union)

• परिभाषा: दो या अधिक समुच्चयों का संघ उन सभी अवयवों (elements) का समुच्चय है, जो कम से कम एक समुच्चय में उपस्थित हैं।
• गुण:
  1. सहसम्बद्धता (Associative Property):
     यदि A,B,CA, __________ ______ _________ ________ ______ __________ ____.
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