समीकरण का विविक्तकर प्राप्त कीजिए। इस तरह, इसके मूलों की प्रकृति बताइए।
दिए गए समीकरण को हल करने के लिए, पहले हम इसे देखते हैं: \[ 2x^3 - 23x^2 + 82x - 78 = 0 \] ### 1. विविक्तकर (Discriminant) निकालना किसी ____ ____ ________ __________ __________ _________ ____.
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Find the roots of the equation 2x³-x2-22x-24=0, if two of them are in the ratio 3:4.
Is Cramer's Rule applicable for solving the linear system below? If yes, apply it. Otherwise, alter the last equation in the system so that the solution can be obtained by applying the Rule.
Obtain the polar and exponential representations of where
Express z = 2/-4-i in standard (algebraic) form. Further, give an Argand diagram in which z, Z and -z are plotted.
Show that
निम्नलिखित में से कौन-से कथन सत्य है? अपने उत्तरों की पुष्टि कीजिए। (इसका अर्थ है कि यदि आप सोचते हैं कि कोई कथन असत्य है, तो एक संक्षिप्त उपपत्ति या एक उदाहरण ऐसा दीजिए जो यह दर्शाए कि कथन असत्य है। यदि वह सत्य है, तो ऐसा कहने की एक संक्षिप्त उपपत्ति दीजिए। उदाहरणार्थ, यह दर्शाने के लिए कि {1, पदमा, नीला एक समुच्चय है' सत्य है, आपको यह कहने की आवश्यकता है कि यह सत्य है, क्योंकि यह तीन वस्तुओं का एक सुपरिभाषित संग्रह है।)
i) वेन आरेखों का संग्रह एक समुच्चय है।
ii) , किन्हीं तीन समुच्चयों A, B और C के लिए।
iii) यदि , तो |
है।
iv) का
में केवल तभी मूल होता है जब m एक विषम संख्या हो।
v) x+3>1 के लिए x > 0 आवश्यक है।
vi) दो चरों में तीन रैखिक समीकरणें के किसी भी निकाय का कोई हल नहीं होता है।
vii) यदि किसी आव्यूह में n2 प्रविष्टियाँ हैं, जहां n ∈ , तो वह एक वर्ग आव्यूह है।
viii) n > 4 के लिए, प्रथम n प्राकृत संख्याओं का आम, n+1 से बड़ा होता है।
न्यूनतम घात वाला पर एक बहुपद ज्ञात कीजिए जिसके मूल i - 2 और हों।