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यह समस्या एक कंपायमान डोरी के विक्षेपण के बारे में है, जिसमें शून्य प्रारंभिक विक्षेपण और एक प्रारंभिक वेग \( u(x) \) दिया गया है। इसके अनुसार हमें इस स्थिति में डोरी के नियत सिरे का विक्षेपण ज्ञात करना है। कंपायमान डोरी के लिए, हम निम्नलिखित समीकरण का उपयोग कर सकते हैं: \[ \frac{\partial^2 y(x,t)}{\partial t^2} = c^2 \frac{\partial^2 y(x,t)}{\partial x^2} \] यहां \( y(x,t) \) डोरी के विक्षेपण को दर्शाता है, और \( c \) डोरी के कंपायमाण की गति है। प्रारंभिक परिस्थितियां इस प्रकार हैं: 1. प्रारंभिक विक्षेपण: \( y(x,0) = 0 \) 2. प्रारंभिक ____ _____ ________ ____ __________ ________ _______ ___ __________ ________ ____.
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