विभाज्य आचुह
विभाज्य आचुह (Divisible Residue) गणित में संख्याओं के विभाजन और उनके अवशेषों से संबंधित एक संकल्पना है। यदि कोई पूर्णांक \( a \) किसी अन्य पूर्णांक \( b \) से विभाजित किया जाता है और _________ _________ _______ _____ __________ ________ _________ _____ _____ ___ _________.
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यदि Z = f(x,y) = xy
f(x,y) का अधिकतम मान ज्ञात करें यदि x और y x+y = 1 के संरोध का अनुपालन करते हों। इस प्रश्न को दो विधियों से हल करें प्रतिस्थापन विधि द्वारा तथा लैग्रेंज गुणक विधि द्वारा।
उपाबंधक
मान लें कि Z = f(x,y) = 3x3-5y2-225x + 70y + 23.
(i) z के स्थायित्व बिंदु ज्ञात करें
(ii) निर्धारित करें कि इन स्थायित्व बिंदुओं पर फलन एक सापेक्ष अधिकतम, सापेक्ष न्यूनतम, नतिवर्तन या अवतलोत्तल संधि प्राप्त कर रहा है।
निम्न कलनात्मक फलन को हल करें :
जहां Y(0) = 4
विभाज्य आचुह
एक उपभोक्ता दो वस्तुओं X1 तथा X2 का उपभोग करता है और उसका उपयोगिता फलन है और उसका उपयोगिता फलन है:
पहली वस्तु की कीमत P1 रु.3.00 तथा दूसरी वस्तु की कीमत P2 = रु.4.00। उपभोक्ता की आय रु.108 प्रति समयावधि है। दोनों वस्तुओं के उपयोगिता का अधिकतम करने वाले उपभोग स्तर तथा उनके लिए मांग वक्रों का निर्धारण करें।
शून्यक आव्यूह