Question

वास्तविक संख्याओं का समुच्चय equation और उस पर सामान्य जोड़ (+) तथा सामान्य गुणनफल equation दिए गये हैं। equation पर निम्नलिखित से परिभाषित है :
equation
क्या equation सहयोगी है? क्या equation में () पर वितरित है? जाँच कीजिए।

09 Jan 2026
Answer :
Word Count : 227
सहजता से हल करते हैं। परिभाषित ऑपरेशन: [ a \langle b = \frac{a + b}{2}, \quad \forall a,b \in \mathbb{R}. ] (1) क्या (\langle) सहयोगी (associative) है? सहयोगी होने के लिए चाहिए कि: [ (a \langle b) \langle c = a \langle (b \langle c), \quad \forall a,b,c \in \mathbb{R}. ] बाएँ पक्ष निकालते हैं: [ ______ _________ ________ ____ __________ ______ _______ ____.
_______ ____ ______ ___ ___ _____ ____ _________ ______ _____ _______ ______.
___ ___ _______ _________ _____.
___ __________ ____ _____ __________ ______ ______ ____.
________ ______ __________ _______ __________ ______ _________ ______ ______.
_______ ____ _______ _________ ____ _____ _____ ____ _______ _______.
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