निम्नलिखित कथनों को संक्षेप में स्पष्ट कीजिए। अपने स्पष्टीकरण में उचित उदाहरण भी शामिल करें।
a) गणितीय अवधारणा की खोज-बीन करना एक निरंतर प्रक्रिया है।
b) बीजगणित करना गणितीय सोच का मूल तत्व है।
c) एक अध्यापिका को अपने विद्यार्थियों के लिए "स्कैफोल्ड" होना चाहिए।
d) स्थान-संबंधी समझ विकसित करना ज्यामिति की कुछ परिभाषाओं और नियमों के बारे में सीखने से कहीं ज्यादा है।
e) आंकड़े एकत्रित करना अपने आप पास की दुनिया के बारे में समझ बनाने का एक साध है।
a) गणितीय अवधारणा की खोज-बीन करना एक निरंतर प्रक्रिया है।
गणित स्थिर विषय नहीं है, इसमें लगातार नए विचार, सिद्धांत और तरीके खोजे जाते हैं। विद्यार्थी जब किसी समस्या का समाधान खोजते हैं या नए तरीके से सोचते हैं, तो वे गणितीय अवधारणाओं की खोज कर रहे होते हैं। उदाहरण के लिए, एक बच्चा जब यह समझता है कि 5 + 3 और 3 + 5 दोनों का उत्तर 8 है, तो वह संगणना की पुनर्व्यवस्था (commutativity) की खोज कर रहा होता है। यह प्रक्रिया अनुभवों और अभ्यासों के साथ निरंतर चलती रहती है।
b) बीजगणित करना गणितीय ________ ______ __________ _________ ______ ____ ________ _____.
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Give an example of a mathematical conjecture.
आत्मकेंद्रीयता' क्या है? आत्मकेंद्रीयता के बारे में पियाजे के विचारों को लेकर मार्टिन ह्यूस की क्या सोच थी? इनकी सोच किस प्रयोग पर आधारित थी?
दीपा को अपनी कक्षा के सात वर्ष की आयु के बच्चों को 'आधे' की संकल्पना से परिचित कराना था। शुरू में अपने बच्चों को कुछ भी आधा दिखाने को कहा। अधिकांश बच्चों ने चॉक के टुकड़े को तोड़कर या कागज को दो हिस्सों में फाड़कर आधे के उदाहरण दिए। दीपा ने बच्चों से कहा कि वे एक दूसरे से बातचीत करें और उनके द्वारा प्रस्तुत उदाहरणों को पूरी कक्षा के सामने रखें। कुछ और उदाहरण उभर कर आए, आधा गिलास पानी। सुधा ने इस बात पर ज़ोर नहीं दिया था कि पूरे के आधे के लिए दोनों टुकड़ों का आकार समान होना चाहिए। इस पूरी कक्षा में उसने 12 के प्रतीक से भी बच्चों को परिचित नहीं कराया।
i)आपके विचार में क्या सुधा को स्वयं 'आधे' के उदाहरण देकर शुरूआत करनी चाहिए थी? अपनी उत्तर की पुष्टि कीजिए।
ii) अगले दिन इसी को आगे बढ़ाने के लिए एक गतिविधि सुझाइए।
iii) दीपा द्वारा प्रतीक से बच्चों को परिचित न कराना क्या उचित था? बताइए क्यों?
गणित के किसी भी सवाल को हल करने में सम्मिलित पाँच चरण कौन से हैं (डेविस और मेयर द्वारा बताए गए)? निम्नलिखित सवाल को हल करके प्रत्येक चरण को स्पष्ट कीजिए : एक सिक्के को छह बार उछाला जाता है। यह मानकर की यह निष्पक्ष सिक्का है, 3 चित्त और 3 पट आने की क्या प्रायिकता हैं?
A class 2 child adds 141 and 41 as follows:
i) Give possible reasons for wrong result?
ii) What does the teacher lose by not looking carefully at errors made by her learners?
iii) Describe a distinct activity that you would carry out with the class to address the problem of such results in the addition of numbers
Deepa had to introduce the concept of ‘half’ to her class of 7-yar olds. She began by asking children if they could show half of anything. Most children came up with examples by breaking a chalk piece or tearing a sheet of paper into two. Deepa allowed children to talk to each other and share their examples with the whole class. More examples emerged, such as half of a glass of water. Deepa did not emphasize that the size of the two pieces must be equal for each to be one-half of the whole. Through the entire class she did not introduce the symbol ½.
i) Do you think Deepa should have started by giving examples of ‘half’ herself? Justify your answer.
ii) Was Deepa justified in not introducing the symbol? Explain why?
iii) Suggest an activity to carry this forward on the following day.
कक्षा 2 की बच्ची 141 और 41 की जमा को निम्नलिखित रूप से करती है:
i) गलत उत्तर के संभावित कारण बताइए।
ii) अपने विद्यार्थियों की गलतियों को ध्यान से न देखने से एक शिक्षक को क्या नुकसान होता है?
iii) ऐसी दो अलग-अलग गतिविधियों का वर्णन कीजिए जो आप संख्याओं की जमा में ऐसे उत्तरों की समस्या को दूर करने के लिए कक्षा में आयोजित करेंगे।