Question

घात विधि द्वारा निम्नलिखित आव्यूह का परिमाण में अधिकतम आइगेनमान व संगत आइगेनसदिश ज्ञात कीजिए :
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प्रारम्भिक सन्निकटन (1, 0, 0)T लेकर 4 पुनरावृत्तियाँ कीजिए।

09 Jan 2026
Answer :
Word Count : 384
हमारे पास आव्यूह है: [ A = \begin{pmatrix} 1 & 6 & 1 \ 1 & 2 & 0 \ 0 & 0 & 3 \end{pmatrix} ] हमें घात विधि (Power Method) द्वारा अधिकतम आइगेनमान और संगत आइगेनसदिश ज्ञात करनी है। प्रारंभिक सन्निकटन (x^{(0)} = (1,0,0)^T) है और 4 पुनरावृत्तियाँ करनी हैं। --- चरण 1: प्रारंभिक वेक्टर [ x^{(0)} = \begin{pmatrix}1\0\0\end{pmatrix} ] --- चरण 2: पहली पुनरावृत्ति [ x^{(1)} = A x^{(0)} = \begin{pmatrix}1 & 6 & 1\1 & 2 & 0\0 & 0 & 3\end{pmatrix} \begin{pmatrix}1\0\0\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}1\1\0\end{pmatrix} ] सामान्यीकरण के लिए अधिकतम अवयव (magnitude-wise) _______ _______ ______ _____ _____ _______ __________ ______ _________ ____.
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