Question
गाउस-जैकोबी और गाउस-सीडल पुनरावृत्ति योजनाओं से समीकरण निकाय का हल प्राप्त किया गया है। आव्यूह रूप में दोनों योजनाएं स्थापित कीजिए। क्या पुनरावृत्ति योजनाएं अभिसारित होती हैं? तर्क के साथ अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
Answer :
Word Count : 336
### दिया गया समीकरण निकाय \[ \begin{pmatrix}1 & 2 \\ 2 & 1\end{pmatrix} \begin{pmatrix}x \\ y\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}4 \\ -2\end{pmatrix} \] इसका विस्तृत रूप है: \[ 1x + 2y = 4 \] \[ 2x + 1y = -2 \] अब, हम गाउस-जैकोबी और गाउस-सीडल पुनरावृत्ति योजनाएँ स्थापित करते हैं। --- ### 1. गाउस-जैकोबी पुनरावृत्ति योजना गाउस-जैकोबी विधि में, हम प्रत्येक चर को पिछले चरण के अन्य चर _______ ___ ___ ______ ________ ________ ___ _____ ___ ___ _______ _________.
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### दिया गया समीकरण निकाय \[ \begin{pmatrix}1 & 2 \\ 2 & 1\end{pmatrix} \begin{pmatrix}x \\ y\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}4 \\ -2\end{pmatrix} \] इसका विस्तृत रूप है: \[ 1x + 2y = 4 \] \[ 2x + 1y = -2 \] अब, हम गाउस-जैकोबी और गाउस-सीडल पुनरावृत्ति योजनाएँ स्थापित करते हैं। --- ### 1. गाउस-जैकोबी पुनरावृत्ति योजना गाउस-जैकोबी विधि में, हम प्रत्येक चर को पिछले चरण के अन्य चर _______ ___ ___ ______ ________ ________ ___ _____ ___ ___ _______ _________.
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