एक समुच्चय जिसका कोई सीमा बिन्दु नहीं है।
N\mathbb{N} (प्राकृतिक संख्याओं का समुच्चय) एक ऐसा समुच्चय है जिसका कोई सीमा बिंदु नहीं है।
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सिद्ध कीजिए कि फलन फ: ऍस ऍस (जहाँ S परिमित अरिक्त समुच्चय है) एकैकी है, यदि यह आच्छादी है।
Let x and y be two real numbers such that x < y.Show that there exists an irrational number λ such that
x < λ < y.
Show that the set:
is not closed.
दिखाइए कि प्रत्येक [a,∞) एक विवृत समुच्चय है।
संहत समुच्चय I
Prove that between any two real roots of ,2 e cos2x = x there is at least one real root of ex sin 2x = 1.
निम्नलिखित में से कौन-से कथन सत्य हैं या असत्य हैं? लघु उपपत्ति या प्रति-उदाहरण जो भी उचित हो, के साथ अपने उत्तरों के कारण बताइए :
i) प्रत्येक अनंत समुच्चय एक विस्तारित समुच्चय है।
ii) का निषेध
है।
iii) - 1 अन्तराल ]-2,1] का सीमा बिन्दु है।
iv) फलन f के समाकलनीय होने के अनिवार्य प्रतिबंध है कि वह संतत हो।
v) द्वारा परिभाषित फलन
पर अवकलनीय है।