एक समुच्चय जिसका कोई सीमा बिन्दु नहीं है।
N\mathbb{N} (प्राकृतिक संख्याओं का समुच्चय) एक ऐसा समुच्चय है जिसका कोई सीमा बिंदु नहीं है।
प्राकृतिक संख्याओं का प्रत्येक __________ _________ ___ ________ ________.
________ ___ ____ __________ ______ ____ ________ ______ ______ _________ ____.
____ ___ ________ ___ _______ __________.
___ _________ ________ ____ ______ ___.
_________ __________ _________ ________ ______ _________ ___ _____ _______.
____ ____ _____ ___ _____.
___ __________ __________ __________ ____ __________ ______ _________.
__________ _______ ____ ____ ____ ______ ______.
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सिद्ध कीजिए कि फलन फ: ऍस ऍस (जहाँ S परिमित अरिक्त समुच्चय है) एकैकी है, यदि यह आच्छादी है।
निम्नलिखित में से कौन-से कथन सत्य हैं या असत्य हैं? लघु उपपत्ति या प्रति-उदाहरण जो भी उचित हो, के साथ अपने उत्तरों के कारण बताइए :
i) प्रत्येक अनंत समुच्चय एक विस्तारित समुच्चय है।
ii) का निषेध
है।
iii) - 1 अन्तराल ]-2,1] का सीमा बिन्दु है।
iv) फलन f के समाकलनीय होने के अनिवार्य प्रतिबंध है कि वह संतत हो।
v) द्वारा परिभाषित फलन
पर अवकलनीय है।
Find the supremum and infimum of the set:
Prove that a function f : S → S (where S is a finite non-empty set) is injective if it is surjective.
कॉशी समाकल परीक्षण द्वारा निम्नलिखित मूल्यांकन कीजिए :
Write the following statement, and its negation, using logical quantifiers. Also interpret its negation in words.
∃ x∈R such that x-1/3 > 0.
Find the value/s of x for which the series
is convergent.