एक घनीय जालक के लिए आयतन प्रत्यस्थता गुणांक का व्यंजक व्युत्पन्न करें।

घनीय जालक (dense lattice) के लिए आयतन प्रत्यस्थता गुणांक (volume thermal expansion coefficient) का व्युत्पन्न करने के लिए हमें सबसे पहले तापमान परिवर्तन के प्रभाव को समझना होगा, जो किसी ठोस पदार्थ के आयतन पर पड़ता है। यह गुणांक यह बताता है कि किसी पदार्थ का आयतन तापमान में छोटे परिवर्तन के साथ किस प्रकार बदलता है। आयतन प्रत्यस्थता गुणांक को निम्नलिखित समीकरण से व्यक्त किया जा सकता है:

β=1V(dVdT)\beta = \frac{1}{V} \left( \frac{dV}{dT} \right)

यहाँ, VV पदार्थ का आयतन है _________ _____ ________ _____ _____ ______.
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