एक आपातकालीन क्लीनिक की आवश्यकता औसतन 96 रोगियों को प्रति 24 घंटे दैनिक होती है। औसतन एक रोगी को सक्रिय ध्यान के 10 मिनट आवश्यक हैं। मान लीजिए कि यह सुविधा एक समय में एक ही रोगी के लिए उपलब्ध है। मान लीजिए कि 10 मिनट की औसतन सेवा के लिए एक रोगी पर ₹ 100 की लागत आती है, और इससे एक भी मिनट कम होने पर ₹ 10 प्रति रोगी लागत होती है। क्लीनिक को बजट में कितनी मात्रा रखनी चाहिए कि पंक्ति का औसतन आकार रोगी से
रोगी हो जाए?
आगमन दर 24 घंटे में 96 रोगी है, अतः प्रति घंटे आगमन दर λ = 96/24 = 4 रोगी प्रति घंटा है। औसतन सेवा समय 10 मिनट अर्थात 1/6 घंटा है, इसलिए प्रारम्भिक सेवा _____ _________ _____ _____ ____.
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निम्नलिखित LPP को हल करने के लिए एकधा विधि का प्रयोग कीजिए : का अधिकतमीकरण कीजिए
जबकि :
तथा ।
ख) निम्नलिखित LPP की द्वैती लिखिए: का न्यूनतमीकरण कीजिए
जबकि : और x3 अप्रतिबंधित है।
On an average 96 patients per 24-hour a day require the services of an emergency clinic. Also on an average, a patient requires 10 minutes of active attention. Assume that the facility can handle only one emergency at a time. Suppose that it costs the clinic ₹ 100 per patient treated to obtain an average servicing time of 10 minutes, and that each minute of decrease in this average time would cost ₹ 10 per patient treated. How much would have to budgetted by the clinic to decrease the average size of the queue from 1x1/3 patients to 1/2 a patient?
| Activity | Time |
|---|---|
| 1 – 2 | 4 |
| 1 – 3 | 1 |
| 2 – 4 | 1 |
| 3 – 4 | 1 |
| 3 – 5 | 6 |
| 4 – 9 | 5 |
| 5 – 6 | 4 |
| 5 – 7 | 8 |
| 6 – 8 | 1 |
| 7 – 8 | 2 |
| 8 – 10 | 5 |
| 9 – 10 | 7 |
Use dual simplex method to solve the following LPP:
Minimize:
Subject to the constraints:
वर्तमान समय में एक कम्पनी एक उत्पाद 'x' बाहर के आपूर्तिकर्ताओं से खरीदती है। मान लीजिए कि 10000 इकाइयाँ/वर्ष की आवश्यकता है। प्रत्येक उत्पाद की लागत ₹ 5 प्रति इकाई और ऑर्डर लागत ₹ 100 प्रति ऑर्डर अनुमानित है। मानसूची धारण लागत 25% है। यदि खपत दर एकसमान है, तो आर्थिक ऑर्डर मात्रा ज्ञात कीजिए।
b) रैखिक समीकरणों के निम्नलिखित निकाय के सभी आधारी हल ज्ञात कीजिए:$
$
इनमें से कौन-से हल सुसंगत हैं? स्पष्ट कीजिए।
A road transport company has one reservation clerk on duty at a time. He handles information of bus schedules and make reservations. Consumers arrive at a rate of 8 per hour and the clerk can service 12 customers on an average per hour.
i) What is the average number of customers waiting for the service of the clerk?
ii) What is the average time a customer has to wait before getting service?
निम्नलिखित LPP को ग्राफीय विधि से हल कीजिए : का अधिकतमीकरण कीजिए जबकि :
तथा ।
Find the optimum solution to the following transportation problem: