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अवकल समीकरण (Differential Equation) गणित और अर्थशास्त्र में एक महत्वपूर्ण उपकरण है, जिसका प्रयोग किसी परिवर्तनशील राशि की दर और उस राशि के मान के बीच सम्बन्ध स्थापित करने के लिए किया जाता है। सरल शब्दों में, अवकल समीकरण एक ऐसा समीकरण है जिसमें किसी अज्ञात फलन और उसके अवकलन (derivatives) का सम्बन्ध होता है। उदाहरण स्वरूप, यदि (y(t)) किसी समय (t) पर किसी राशि का मान है, और यदि उसका परिवर्तन दर (dy/dt) उसके वर्तमान मान (y) पर निर्भर करता है, तो इसे एक अवकल समीकरण के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। इस प्रकार के समीकरण प्राकृतिक, भौतिक और सामाजिक विज्ञानों में व्यापक रूप से प्रयुक्त होते हैं क्योंकि वे किसी प्रणाली की निरंतर परिवर्तनशील प्रकृति को मॉडल करने में सक्षम होते हैं। अर्थशास्त्र में अवकल समीकरण विशेष रूप से आर्थिक वृद्धि और पूंजी संचय के सिद्धांतों को समझने के लिए उपयोगी होते हैं। स्थिर संवृद्धि (Steady Growth) के विश्लेषण में अवकल समीकरण यह दर्शाता है कि किसी अर्थव्यवस्था में पूंजी, उत्पादन और उपभोग समय के साथ कैसे बदलते हैं और अंततः किस अवस्था में स्थिर हो सकते हैं। स्थिर संवृद्धि की अवस्था वह स्थिति होती है जब अर्थव्यवस्था _________ ___ _________ ________ ______ _______ __________ __________ __________ __________.
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