D-फ्लिप फ्लॉप का कार्य समझाएं। इसके और D-लैच के बीच अंतर बताएं।

Using recurrence relation, show that

where J_n(x) is the Bessel function of the first kind. 

एक 4-बिट वाले DAC की निर्गम वोल्टता 1011 निवेश के लिए 22 mV है। इस DAC का वियोजन कितना होगा? 0101 निवेश के लिए V_out मालूम करें।

Mod-6 गणित्र डिज़ाइन करें और इसका परिपथ चित्र खींचें।

IC LM 317 का प्रयोग करके 30V निर्गम देने वाला वोल्टता नियंत्रक डिज़ाइन करें और इसका परिपथ चित्र खींचें।

IC 380 का प्रयोग करके 50 लब्धि वाले प्रवर्धक का परिपथ चित्र खींचें। निवेश सिग्नल को अप्रतिलोमी निवेश पर लागू करें।

ऑप एम्प का उपयोग करके -5, -10 और -15 की क्रमशः चैनेल लब्धियों वाला एक 3-चैनल योजक परिपथ डिज़ाइन करें और इसका परिपथ चित्र खींचें।

ऑप एम्प का उपयोग करके 1 लब्धि वाले अप्रतिलोमी प्रवर्धक का परिपथ चित्र खींचें। ऑप एम्प की दुत घूर्णन दर 0.5 Vus ^-¹ होने पर इस परिपथ को दिए गए 5V आयाम और 50 kHz आवृत्ति वाले वर्ग तरंग के निवेश पर निर्गम वोल्टता का आरेख खीचें। (द्रुत घूर्णन दर का प्रभाव दिखाने के लिए समय अक्ष पर सही सही पैमाने का उपयोग करें।)

Consider a rod of length L, whose ends are kept at a constant temperature and its lateral surface is insulated. The heat flow is described by the 1-D heat diffusion equation subject to the conditions:

Obtain a unique solution. 

एक वोल्टता नियंत्रक की शून्य लोड वोल्टता 12V और पूरी लोड वोल्टता 11.8V है। नाममात्र वोल्टता 12V पर पूर्ण लाइन परिवर्तन के लिए लोड वोल्टता में 50 mV का परिवर्तन होता है। प्रतिशत लोड नियमन और प्रतिशत स्रोत नियमन परिकलित करें।

Using separation of variables, solve:

where 

स्थायीकृत दोलनों के लिए बर्खाउसन दोलन-निकष बताएं। कॉल्पिट दोलित्र का कार्य समझाएं। एक 10 MHz आवृत्ति वाले कॉल्पिट दोलित्र के लिए समस्वरित (टैंक) परिपथ में 0.1 mH कुंडली के साथ तुल्य धारिता C का मान परिकलित करें।

किसी एक-पदी CE प्रवर्धक के h-प्राचल निम्नलिखित है h_ie = 1 k , h_re = 3 × 10^-4, h_fe = 60 और h_oe = 25 μAV^-1  r_s =100  और r_L= 10 k  के लिए A₁, A_v और Z_out परिकलित करें।

आप की पाठ्यसामग्री में चित्र 4.11 में दिखाए गए सार्वत्रिक बासय की ओर ध्यान दें। इस परिपथ में यदि V_cc = 10V, R₁ R₂ = R_C= R_E = 10k , V_BE = 0.7V और  = 100 हो, तो V_B, V_E, I_E, I_B, V_C तथा V_CE के मान परिकलित करें।

अर्धचालकों में किन प्रक्रमों से आवेश वाहक अभिगमन होता है? जब अर्धचालक पर कोई विभव न लगाया गया हो तो इन में से कौन से प्रक्रमों का प्रभाव रहेगा? क्यों?

L = 400 mH, C = 20 nF और R = 250 वाला श्रेणी LCR परिपथ 65 V AC स्रोत से जोड़ा है। इस परिपथ की अनुनादी आवृत्ति और परिकलित करें। अनुनादी आवृत्ति पर परिपथ में धारा का मान और संधारित्र पर वोल्टता का मान क्या होगा?

उचित आरेख की सहायता से p-n संधि डायोड का शिखर वोल्टता संसूचक के रूप में उपयोग समझाएं।

अध्यारोपण प्प्रमेय का उपयोग करके चित्र 1 में दिखाए प्रतिरोधक R2 में धारा का मान मालूम करें।

कारण सहित बताएं कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं अथवा असत्य।

i) आदर्श वोल्टता स्रोत का आंतरिक प्रतिरोध अनंत होता है।

ii) परिणामित्र एक निष्क्रिय अवयव होने के कारण वह वोल्टता में वृद्धि नहीं कर सकता।

iii) क्षेत्र प्रभावी ट्रांजिस्टर (FET) एक धारा नियंत्रित युक्ति है।

iv) अर्धचालक संधि डायोड के अग्रदिशिक बायसन से इसका ऊर्जा बैंड अंतराल कम होता है।

v) उभयनिष्ठ संग्राही विन्यास वाले प्रवर्धक से अधिकतम वोल्टता लब्धि मिलती है।

vi) केन्द्र-अंश निष्कासित पूर्ण तरंग दिष्टकारी का ऊर्मिका गुणक चार डायोडों से बने सेतु दिष्टकारी की अपेक्षा अधिक होता है।

vii) अप्रतिलोमी विधा में ऑप-एम्प ऋणात्मक सिग्नलों का प्रवर्धन नहीं कर सकता।

viii) IC LM380 एक लघु सिग्नल प्रवर्धक है, जिस का प्रयोग वोल्टता प्रवर्धन के लिए करते हैं।

ix) 2-अंकीय षोडशाधारी संख्या से निरूपित उच्चतम दशमलव संख्या 99 है।

x) दोलनदर्शी में प्रसर्प जनित्र का निर्गम उर्ध्वाधर विक्षेपी प्लेट पर लागू किया जाता है।

Obtain the eigenvalues and the corresponding eigenvectors of the matrix:

b) Diagonalized the matrix:

The eigenvalues of A are: λ₁ = 2, λ₂  =1 and λ₃ = -1.

c) Show that g^ij is a contravariant tensor of rank 2.

d) Show that the vectors  are linearly independent.