Solve your IGNOU Doubts

Question:

Find the solution of $\nabla^2 u$ = 0 in R subject to the boundary conditions:

$u(x,y)=x^2-y^2\quad\text{on}x=0,y=0,y=1;$

$u+\frac{\partial u}{\partial x}=x^2+2x-y^2\quad\text{on}x=1,$

where R is the square 0≤ x ≤1,0≤ y ≤1, using the five point formula. Use central difference approximation in the boundary condition. Assume uniform step length h = 1/2 along the axes.

See Answer →

Question:

Using second order finite difference method, solve the boundary value problem:

$\frac{d^2 y}{dx^2}=\frac{3}{2}y^2\quad\text{with}y(0)=4,y(1)=1$

Using step length $h=\frac{1}{3}$

See Answer →

Question:

Using Laplace transform, solve the equation:

$\frac{\partial^2 u}{\partial t^2}=9\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}$

given that:

$u(0,t)=u(2,t)=0,\quad u_t(x,0)=0$

$\text{and}u(x,0)=10\sin(2\pi x)-20\sin(5\pi x)$

See Answer →

Question:

Solve the initial value problem y' = x² + y²y(0) = 1, upto x = 2.0 using third order Taylor series method with h = 0.1.

See Answer →

Question:

Use Fourier transforms to solve the boundary value problem:

$\frac{\partial u}{\partial t}=4\frac{\partial^2 u}{\partial x^2},\quad-\infty<x<\infty,\quad t>0$

subject to the conditions:

i) $u,\frac{\partial u}{\partial x}\to 0\quad\text{as}\quad x\to\pm\infty$

ii) $u(x,0)=f(x)$

See Answer →

Question:

Show that the method.

$y_{i+1}=\frac{4}{3}y_i-\frac{1}{3}y_{i-1}+\frac{2h}{3}y'_{i+1}$

is A-stable when applied to test equation y′ = λy, λ < 0 .

See Answer →

Question:

Find the solution of the initial boundary value problem:

$\frac{\partial u}{\partial t}=\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}$

subject to given initial and boundary conditions:

$u(x,0)=2x\quad\text{for}x\in\left[0,\frac{1}{2}\right]$

$\text{and}\,\,2(1-x)\text{for}\left[\frac{1}{2},1\right]$

$u(0,t)=0=u(1,t)$

You may use step length along x-axis, h = 2.0 and solve by Schmidt method with mesh ratio $\lambda=\frac{1}{6}$

See Answer →

Question:

Find the solution of the heat conduction equation subject to the given initial and boundary conditions:

$\frac{\partial u}{\partial t}=\frac{\partial^2 u}{\partial x^2},\quad 0\le x\le 1$

$u(x,0)=\sin(\pi x)\quad\text{for}0\le x\le 1$

$u(0,t)=0=u(1,t)$

Using Laasonen method with $\lambda=\frac{1}{6}$ and . $h=\frac{1}{3}$ Integrate for two levels.

See Answer →

Question:

Find the Fourier transform of $e^{-9x^2}$

See Answer →

Question:

Find L{F(t)), if:

$F(t)=\begin{cases}\sin\left(t-\frac{\pi}{4}\right),&t>\frac{\pi}{4}\\0,&t<\frac{\pi}{4}\end{cases}$

See Answer →

Question:

Find:

$L^{-1}\left\{\frac{s}{(s^2+4)^2}\right\}$

See Answer →

Question:

Using method of Ferobenius, find the solution of the differential equation:

$x^2\frac{d^2 y}{dx^2}+(x+x^2)\frac{dy}{dx}+(x-9)y=0$

near x = 0.

See Answer →

Question:

Express f(x)=x⁴+ 3x³+ 4x²- x + 2 in terms of Legendre polynomials.

See Answer →

Question:

Solve the differential equation:

x²y" +6xy'+(6+x²)y=0

in series about x = 0.

See Answer →

Question:

دلاور فگار کے سوانحی احوال و کوائف اور ان کی طنزیہ و مزاحیہ شاعری پر تفصیلی مضمون تحریر کیجیے

See Answer →

Question:

اُردو نثر میں طنز و مزاح کی روایت پر مفصل اظہار خیال کیجیے۔

See Answer →

Question:

رشید احمد صدیقی کے سوانحی احوال و کوائف اور ادبی خدمات پر روشنی ڈالتے ہوئے ان کی طنز و مزاح نگاری کا تفصیلی جائزہ لیجیے

See Answer →

Question:

طنز و مزاح کے فن، اقسام اور اس کی اہمیت و افادیت سے مفصل بحث کیجیے۔

See Answer →

Question:

پطرس بخاری کی طنز و مزاح نگاری سے مفصل بحث کیجیے۔

درج ذیل اشعار کا تجزیہ مع سیاق و سباق کیجیے۔

بھگوان مرے دل کو وہ زندہ تمنا دے

جو حرص کو بھڑ کا دے اور جیب کو گر مادے

جنت کے اس بندے کو سیاست کے اس میدان میں چمکائے اور اسے پہلے سے زیادہ بلند کرے۔

اوروں کا جو حصہ ہے مجھ کو وہی داتا دے

محروم بادشاہوں سے کہو کہ یہ وہ نہیں ہیں جو خشک آنتوں کو فوراً چکنا کر دیں۔

ہاں مجھے چکن دو، ہاں مجھے گرم دو

تحریر میں چستی دے تقریر میں گرمی دے

جنا کو جو پھیلائے اور قوم کو بہکا دے تدبیر کو پھرتی دے تقدیر کو جھٹکا دے

کرسی وزارت پر اک جست میں چڑھ جاؤں

مجھے یہ راز سکھاؤ کہ تم کہاں پیدا ہوئے ہو۔

سمندر کو قطرہ دینے والا، سمندر کو قطرہ دینے والا، احسان کی آڑ میں چوری کا سراغ دینے والا، سُرور کو رحم کا جذبہ عطا کرنے والا۔

مفلس کی لنگوٹی تک باتوں میں اتر والوں

قاتل کی طبیعت کو بسمل کی ادا سکھلا

تھوڑی سی جو غیرت ہے وہ بھی نہ رہے باقی

احساس حمیت کو اس دل سے نکلوادے

القصہ مرے مالک تجھ سے یہ گزارش ہے

مرغی کو سونے کے انڈوں سے نوازا جائے۔

See Answer →

Question:

ظریف لکھنوی کی طنزیہ و مزاحیہ شاعری پر تفصیلی مضمون لکھیے۔

یا

درج ذیل اشعار کا تجزیہ مع سیاق و سباق کیجیے۔ میرے اک شاگرد نے لکھا ہے مجھ کو ایک خط اس نے مجھ کو خط میں لکھا ہے کہ اے استاد فن آپ کے ہر شعر پر ہوتی ہے فن کاری کی چھاپ میں تو قبلہ آپ کے ادنی پر ستاروں میں ہوں منزل فن میں سمجھ کر اپنا لیڈر آپ کو

جس کو پڑھ کر ہو گیا ہے میرا اندازہ غلط آپ ہیں اُردو کی پاپوش اور میں اس کی کرن شہر کے پیچیدہ پیچیدہ ادیبوں میں ہیں آپ آپ میرے کفش ہیں میں کفش برداروں میں ہوں رفع حاجت کے لیے پڑھتا ہوں اکثر آپ کو کیسے فرماؤں غزل اپنی ستارہ کے لیے

مجھ کو یہ سمجھائیے بہر خدارا کے لیے

آپ کی آواز میں ہے ایک " وجدانی سرور " میں ابھی تک ہنستی ہوں، اس میں کوئی شک نہیں سوچتا ہوں کہ بیٹھوں کس کے در کے سامنے پھل لالہ اگ رہا ہے گلستان کی خاک سے

آپ کے "ترنم " سے بھی پر کیف ہے " تحت الشعور " مجھ کو فن شعر میں پوری طرح ادرک نہیں

سینکڑوں اُستاد ہے پیش نظر کے سامنے دوسرا مصرع لگا کر بھیج دیجیے ڈاک سے

See Answer →